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组卷网 > 知识点选题 > 平面解析几何
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2023·海南·模拟预测
多选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
1 . 已知双曲线的焦点分别为，则下列结论正确的是（       ）
A．渐近线方程为
B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数
C．若双曲线上一点满足，则的周长为28
D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6
2024-01-22更新 | 231次组卷 | 17卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
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20-21高二上·河北邯郸·期末
多选题 | 较易(0.85) |
已知直线平行求参数 已知直线垂直求参数 直线的斜截式方程及辨析 直线过定点问题
名校
解题方法
已知两直线位置关系求参数值或范围 求解直线的定点
2 . 已知直线，，则（       ）
A．直线m恒过点B．若，则
C．若m⊥n，则D．当时，直线n不经过第三象限
2023-12-19更新 | 590次组卷 | 32卷引用：2.3.1 两条直线的交点坐标+2.3.2 两点间的距离公式（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·江西上饶·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
双曲线定义的理解 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
3 . 已知点P在双曲线C：上，分别是双曲线C的左、右焦点，若的面积为20，则（       ）
A．B．
C．点P到x轴的距离为4D．
2023-10-13更新 | 1780次组卷 | 10卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
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19-20高二上·江苏常州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
判断方程是否表示椭圆 根据方程表示椭圆求参数的范围 根据方程表示双曲线求参数的范围
名校
解题方法
范围问题
4 . 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（       ）
A．当时，曲线C是椭圆
B．当或时，曲线C是双曲线
C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则
D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则
2023-10-13更新 | 2752次组卷 | 66卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·江苏扬州·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
直线的倾斜角 直线斜率的定义
名校
5 . 在下列四个命题中，错误的有（    ）
A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率
B．直线的倾斜角的取值范围是
C．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为
D．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为
2023-10-07更新 | 387次组卷 | 3卷引用：专题01 直线的倾斜角与斜率、直线方程问题（3大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
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23-24高三上·云南昆明·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
求直线与抛物线相交所得弦的弦长 直线与抛物线交点相关问题
解题方法
定义法求焦半径
6 . 设抛物线C：的焦点为F，准线l与x轴的交点为D，A，B两点在C上，直线依次经过点A，B，D，直线AF与C的另一个交点为E，则下列结论正确的是（       ）
A．B．
C．D．
2023-10-07更新 | 193次组卷 | 3卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高三上·广东珠海·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
直线的方程的概念 由标准方程确定圆心和半径 判断方程是否表示椭圆 已知方程求双曲线的渐近线
名校
解题方法
渐近线综合问题
7 . 已知曲线.有（       ）
A．若，则是焦点在轴上的椭圆
B．若，则是半径为的圆
C．若，则是双曲线，且渐近线的方程为
D．若，则是两条直线
2023-10-06更新 | 1277次组卷 | 9卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·贵州毕节·期中
多选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的长轴、短轴 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
8 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，，则（　　）
A．椭圆的长轴长等于4
B．椭圆的离心率为
C．椭圆的标准方程可以是
D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为
2023-09-30更新 | 1489次组卷 | 12卷引用：专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
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2023·河北沧州·三模
多选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的实轴、虚轴 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
面积问题 面积问题
9 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且，，关于的平分线的对称点恰好在上，则（       ）
A．的实轴长为2
B．的离心率为
C．的面积为
D．的平分线所在直线的方程为
2023-09-30更新 | 1328次组卷 | 9卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·贵州黔西·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线

10 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点在抛物线C上，若，则（       ）

A．F的坐标为B．
C．D．
2023-09-28更新 | 792次组卷 | 3卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
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