1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点 为 中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若点 为线段 上的动点（包含端点），则 的最小值为 |
C．若点 为 的中点，则平面 与四边形 的交线长为 |
D．若点 在侧面正方形 内（包含边界）且 ，则点的轨迹长度为 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，又
，
，且直线
，
的斜率之积为
，则（ ）
：的左、右焦点分别为、，又，，且直线，的斜率之积为，则（ ）A． |
B． |
C．的离心率为 |
D．若上的点满足 ，则 |
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3 . 已知圆
：
，直线
：
，则（ ）
：，直线：，则（ ）A．直线过定点 |
B．圆被 轴截得的弦长为 |
C．当 时，圆上恰有2个点到直线距离等于4 |
D．直线被圆截得的弦长最短时，的方程为 |
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4 . 已知是坐标原点，过抛物线
的焦点
的直线与抛物线交于
两点，其中
在第一象限，若
，点
在抛物线上，则（ ）
是坐标原点，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，其中在第一象限，若，点在抛物线上，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． |
C．直线的倾斜角为 | D． |
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5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，左顶点为
，点是的右支上一点，则（ ）
的左右焦点分别为，左顶点为，点是的右支上一点，则（ ）A． 的最小值为8 |
B．若直线 与交于另一点，则 的最小值为6 |
C． 为定值 |
D．若 为 的内心，则 为定值 |
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6 . 已知
是曲线
上不同的两点，为坐标原点，则（ ）
是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A． 的最小值为3 |
B． |
C．若直线 与曲线有公共点，则 |
D．对任意位于 轴左侧且不在轴上的点，都存在点，使得曲线在 两点处的切线垂直 |
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7 . 设椭圆
的左､右焦点分别为
是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别为是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为8 |
B．椭圆的离心率 |
C． 面积的最大值等于12 |
D．以线段 为直径的圆与圆 相切 |
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8 . 已知、
是椭圆
：
上两个不同的动点（不关于两坐标轴及原点对称），是左焦点，
为离心率.则下列结论正确的是（ ）
、是椭圆：上两个不同的动点（不关于两坐标轴及原点对称），是左焦点，为离心率.则下列结论正确的是（ ）A．直线的斜率为1时，在轴上的截距小于 |
B． 周长的最大值是 |
C．当直线过点，且中点纵坐标的最大值为 时，则 |
D．当 时，线段的中垂线与两坐标轴所围成三角形面积的取值范围是 |
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9 . 已知正方体边长为2，动点满足
，则下列说法正确的是（ ）
边长为2，动点满足，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，则直线 平面 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．当 ，且 时，则点的轨迹长度为 |
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10 . 设拋物线
的焦点为，过点
的直线与抛物线相交于点，与轴相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于点，与轴相交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B． 的值为2 |
C． | D． 的面积与 的面积之比为9 |
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677次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
