1 . 已知离散型随机变量X的分布列为
（
，2，3），则
（ ）
（，2，3），则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2 . 某校对学生餐厅的就餐环境、菜品种类与质量等方面进行了改造与提升，随机抽取100名男生与100名女生对就餐满意度进行问卷评分（满分100分）调查，调查结果统计如下表：
男生：
女生：
学校规定：评分大于或等于80分为满意，小于80分为不满意．
(1)由以上数据完成下面的
列联表，并根据小概率值
的独立性检验，判断学生的就餐满意度与性别是否有关联？
(2)从男生、女生中评分在70分以下的学生中任意选取3人座谈调研，记X为3人中男生的人数，求X的分布列及数学期望．
附：
，其中
．
男生：
评分分组 | 70分以下 |
|
|
|
人数 | 3 | 27 | 38 | 32 |
评分分组 | 70分以下 |
|
|
|
频数 | 5 | 35 | 34 | 26 |
(1)由以上数据完成下面的
列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断学生的就餐满意度与性别是否有关联？| 满意 | 不满意 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
附：
，其中．| α | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
3 . “算两次”是一种重要的数学方法，也称做富比尼（G. Fubini）原理．“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来”（波利亚著《数学的发现》第一卷），即将一个量“算两次”．由等式
，
，
，利用“算两次”原理可得
______ ．（结果用组合数表示）
，，，利用“算两次”原理可得
您最近一年使用：0次
2024-05-08更新
|
149次组卷
|
2卷引用：河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 某工厂生产的袋装食盐的质量服从正态分布
（质量单位：g）．检验员根据质量将产品分为合格品和不合格品，其中
的食盐为合格品，其他为不合格品，要使不合格率小于4.55%，则σ的最大值为______ ．（若
，则
（质量单位：g）．检验员根据质量将产品分为合格品和不合格品，其中的食盐为合格品，其他为不合格品，要使不合格率小于4.55%，则σ的最大值为，则
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 2023年全国竞走大奖赛（第1站）暨世锦赛及亚运会选拔赛3月4日在安徽黄山开赛．重庆队的贺相红以2小时22分55秒的成绩打破男子35公里竞走亚洲纪录．某田径协会组织开展竞走的步长和步频之间的关系的课题研究，得到相应的试验数据：
(1)根据表中数据，得到步频和步长近似为线性相关关系，求出
关于
的回归直线方程，并利用回归方程预测，当步长为
时，步频约是多少？
(2)记
，其中
为观测值，为预测值，
为对应
的残差，求（1）中步长的残差的和，并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
参考数据：
，
．
参考公式：
，
．
步频（单位： ） | 0.28 | 0.29 | 0.30 | 0.31 | 0.32 |
步长（单位： ） | 90 | 95 | 99 | 103 | 117 |
关于的回归直线方程，并利用回归方程预测，当步长为时，步频约是多少？(2)记
，其中为观测值，为预测值，为对应的残差，求（1）中步长的残差的和，并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．参考数据：
，．参考公式：
，．
您最近一年使用：0次
6 . 已知集合
，
，从集合A中选一个元素作为点P的横坐标，从集合B中选一个元素作为点P的纵坐标，若点P落在第三或第四象限，则满足条件的点P有（ ）
，，从集合A中选一个元素作为点P的横坐标，从集合B中选一个元素作为点P的纵坐标，若点P落在第三或第四象限，则满足条件的点P有（ ）| A．8个 | B．10个 | C．12个 | D．16个 |
您最近一年使用：0次
7 . 两个具有线性相关关系的变量的一组数据为
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，则下列说法正确的是（ ）A．若相关系数 ，则两个变量负相关 |
| B．相关系数r的值越小，成对样本数据的线性相关程度越弱 |
C．决定系数 越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
| D．决定系数越小，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
您最近一年使用：0次
8 . 根据3对数据
，
，
绘制的散点图知，样本点呈直线趋势，且线性回归方程为
，则
（ ）
，，绘制的散点图知，样本点呈直线趋势，且线性回归方程为，则（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
您最近一年使用：0次
9 . 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中不放回地依次取2个数，记“第一次取到的是偶数”为事件A，“第二次取到的是奇数”为事件B，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
10 . 随机地向4个器皿内投放4种不同的食物给4只狗仔喂食，设所投放的食物均落在器皿内，随机变量X为空器皿个数，则下列说法正确的是（ ）
| A．随机变量X的取值为1，2，3 | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
