1 . 已知的展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,则 ____ .
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名校
2 . 已知.若事件相互独立,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 甲袋中有3个白球和2个红球,乙袋中有2个白球和3个红球,丙袋中有3个白球和4个红球.先随机取一只袋,再从该袋中随机取一个球,该球为红球的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 为推动党史学习教育工作扎实开展,营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围,某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.甲老师从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.已知这6个问题中,甲能正确回答其中的4个问题,且甲老师对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.
(1)求甲老师答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中答对1个问题得2分,答错得0分,设随机变量表示甲的得分,求.
(1)求甲老师答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中答对1个问题得2分,答错得0分,设随机变量表示甲的得分,求.
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名校
5 . 已知.
(1);(该问结果可保留幂的形式)
(2)求的最大值;
(3)求被13除的余数.
(1);(该问结果可保留幂的形式)
(2)求的最大值;
(3)求被13除的余数.
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6 . 已知,为正整数,且,则下列各式正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 抛掷一颗质地均匀的骰子,设表示掷出的点数,则______ .
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解题方法
8 . 现有5名男生(含1名班长)、2名女生站成一排合影留念,要求班长必须站中间,他的两侧均为两男1女,则总的站排方法共有( )
A.216 | B.432 | C.864 | D.1728 |
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解题方法
9 . 甲盒中有3个红球,2个白球;乙盒中有2个红球,3个白球.先从甲盒中随机取出一个球放入乙盒,事件A表示“从甲盒中取出的是红球”,事件B表示“从甲盒中取出的是白球”;再从乙盒中随机取出一球,事件C表示“从乙盒中取出的是红球”,则下列结论正确的是( )
A.事件A与事件B是互斥事件 | B.事件A与事件C是独立事件 |
C. | D. |
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10 . 某小组为调查高二学生在寒假名著阅读情况,随机抽取了20名男生和20名女生,得到如下阅读时长(单位:小时)的数据:
男生:38,26,37,23,28,38,12,25,44,39,33,27,10,35,41,27,38,11,46,29;
女生:42,31,28,37,33,29,51,38,39,36,22,39,33,46,31,17,34,45,30,49.
(1)在抽取的40名高二学生中,阅读时长超过45小时的为“阅读能手”,时长低于15小时的为“阅读后进者”.为了培养“阅读后进者”的阅读兴趣,现从“阅读能手”中挑选几人,对“阅读后进者”进行一对一指导.求阅读时长最短的同学被阅读时长最长的同学指导的概率;
(2)时长超过30小时的为“阅读爱好者”,用频率估计概率.现从高二学生中随机抽取两位男生、两位女生交流心得,其中“阅读爱好者”有人,求的分布列和数学期望.
男生:38,26,37,23,28,38,12,25,44,39,33,27,10,35,41,27,38,11,46,29;
女生:42,31,28,37,33,29,51,38,39,36,22,39,33,46,31,17,34,45,30,49.
(1)在抽取的40名高二学生中,阅读时长超过45小时的为“阅读能手”,时长低于15小时的为“阅读后进者”.为了培养“阅读后进者”的阅读兴趣,现从“阅读能手”中挑选几人,对“阅读后进者”进行一对一指导.求阅读时长最短的同学被阅读时长最长的同学指导的概率;
(2)时长超过30小时的为“阅读爱好者”,用频率估计概率.现从高二学生中随机抽取两位男生、两位女生交流心得,其中“阅读爱好者”有人,求的分布列和数学期望.
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