计数原理与概率统计练习题及答案-襄阳高中数学-特供-第7页-组卷网

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 某市组织2022年度高中校园足球比赛，共有10支球队报名参赛.比赛开始前将这10支球队分成两个小组，每小组5支球队，其中获得2021年度冠、亚军的两支球队分别在第一小组和第二小组，剩余8支球队抽签分组.已知这8支球队中包含甲、乙两队，记“甲队分在第一小组”为事件

，“乙队分在第一小组”为事件

，“甲、乙两队分在同一小组”为事件

，则（）

A．	B．
C．	D．事件与事件相互独立

2021-12-30更新 | 2363次组卷 | 12卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三下·河南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 某工厂在疫情形势好转的情况下，复工后的前5个月的利润情况如下表所示：

	第1个月	第2个月	第3个月	第4个月	第5个月
利润（单位：万元）	1	11	27	51	80

设第i个月的利润为y万元．
(1)根据表中数据，求y关于i的方程

（

，

的值要求保留小数点后四位有效数字）；
(2)根据已知数据求得回归方程后，为验证该方程的可靠性，可用一个新数据加以验证，方法如下：先计算新数据

对应的残差

，再计算

，若

，则说明该方程是可靠的，否则说明不可靠．现已知该厂第6个月的利润为120万元，是判断(1)中求得的回归方程是否可靠，说明你的理由．
参考数据：

，取

．
附：回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

．

2021-11-14更新 | 919次组卷 | 10卷引用：湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题

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2021·河北张家口·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程非线性回归根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 某电器企业统计了近

年的年利润额

（千万元）与投入的年广告费用

（十万元）的相关数据，散点图如图，对数据作出如下处理：令

，

，得到相关数据如表所示：


	15	15

（1）从①

；②

；③

三个函数中选择一个作为年广告费用

和年利润额

的回归类型，判断哪个类型符合，不必说明理由；
（2）根据（1）中选择的回归类型，求出

与

的回归方程；
（3）预计要使年利润额突破

亿，下一年应至少投入多少广告费用？

结果保留到万元

参考数据：

，

参考公式：回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

2021-10-15更新 | 3146次组卷 | 15卷引用：湖北省襄阳市老河口市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题

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20-21高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 2021年是中国共产党建党100周年，为了使全体党员进一步坚定理想信念，传承红色基因，市教育局以“学党史、悟思想、办实事、开新局”为主题进行“党史”教育，并举办由全体党员参加的“学党史”知识竞赛．竞赛共设100个小题，每个小题1分，共100分．现随机抽取1000名党员的成绩进行统计，并将成绩分成以下七组：