2010·上海闵行·二模
1 . 对于自然数
的正整数次幂，可以如下分解为个自然数的和的形式：
仿此，
的分解中的最大数为 .
的正整数次幂，可以如下分解为个自然数的和的形式：仿此，
的分解中的最大数为 .
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2010·上海·一模
2 . 已知数列
是公差为
的等差数列，其前项和为
，并有
＝
＋＋
；那么，对于公比为
的等比数列
，设其前项积为
，则
，
，及满足的一个关系式是_______________________________ ．
是公差为的等差数列，其前项和为，并有＝＋＋；那么，对于公比为的等比数列，设其前项积为，则，，及满足的一个关系式是
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2008·辽宁·高考真题
3 . 在数列，中，a1=2，b1=4，且
成等差数列，
成等比数列（
）
（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
．
，中，a1=2，b1=4，且成等差数列，成等比数列（）（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测
，的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：
．
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2016-11-30更新
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1970次组卷
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12卷引用：考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（辽宁卷）（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2011届江西省湖口二中高三第一次统考数学试卷（已下线）2010-2011学年度福建省泉州市高二下学期期末复习题 文科数学2014-2015学年山东省乐陵市一中高二下学期期中考试理科数学试卷山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题2【全国百强校】山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题12008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）
真题
名校
4 . 观察下列等式：
根据上述规律，第四个等式为_________________ .
根据上述规律，第四个等式为
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2016-11-29更新
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162次组卷
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10卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.6 归纳一猜想一论证
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.6 归纳一猜想一论证2010年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学全解全析（已下线）江苏省吴江市第二高级中学09-10学年高二下学期期末复习试题数学理（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题十五 推理与证明（已下线）2010年临川二中新余四中高三暑假联考文科数学卷（已下线）2011-2012学年江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学高二下期中文科数学陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 数0，1，2，3，4，5，…按以下规律排列：
…，则从2013到2016四数之间的位置图形为（ ）
…，则从2013到2016四数之间的位置图形为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
6 . 设函数
，观察：
， 
， 
，
，……
根据以上事实，由归纳推理可得：
当
且
时，
= ________ .
，观察：， ， ，，……根据以上事实，由归纳推理可得：
当
且时，=
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2012-05-19更新
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1617次组卷
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19卷引用：上海市金山中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
上海市金山中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年安徽省屯溪一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省池州一中高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷（已下线）2014届福建省龙岩市高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试理科数学试卷2015届内蒙古北方重工业集团三中高三12月月考理科数学试卷【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题专题10.4 推理与证明（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（文）试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
2011·山西·一模
7 . 若等差数列的首项为
公差为，前项的和为，则数列
为等差数列，且通项为
．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为
，公比为，前项的积为，则_____ ．
的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则
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8 . 用数学归纳法证明对为正偶数时某命题成立，若已假设
为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ）
为正偶数时某命题成立，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ）A． 时等式成立 | B． 时等式成立 |
C． 时等式成立 | D． 时等式成立 |
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10-11高二上·上海·期中
名校
9 . 用数学归纳法证明：
(
)的过程中，从“
到
”左端需增加的代数式为 （ ）
()的过程中，从“到”左端需增加的代数式为 （ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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真题
名校
10 . 已知
是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若 
成立，则
成立，下列命题成立的是
是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若 成立，则成立，下列命题成立的是A．若 成立，则对于任意 ，均有成立； |
B．若 成立，则对于任意的 ，均有 成立； |
C．若 成立，则对于任意的 ，均有成立； |
D．若 成立，则对于任意的，均有成立． |
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2010-08-14更新
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1060次组卷
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6卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（上海）
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（上海）（已下线）2012-2013学年上海市金山中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二4月月考数学理卷（已下线）2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
