名校
1 . 已知数列
满足
．
(1)求
；
(2)若
，且数列
的前n项和为
，求证：
．
满足．(1)求
；(2)若
，且数列的前n项和为，求证：．
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名校
2 . 已知数列的通项公式
，
，试求
，
，
的值，由此猜想
的计算公式，并用数学归纳法加以证明.
的通项公式，，试求，，的值，由此猜想的计算公式，并用数学归纳法加以证明.
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2021-09-13更新
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197次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二下学期3月质量检测数学试题
21-22高三上·浙江宁波·开学考试
3 . 若平面上
条直线两两相交且任何三条直线不交于一点，则这n条直线之间的交点个数是________ ，这n条直线至多可交出________ 个互不重叠的三角形.
条直线两两相交且任何三条直线不交于一点，则这n条直线之间的交点个数是
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4 . 若存在
可被划分为
个全等的小三角形，则不可能是（ ）
可被划分为个全等的小三角形，则不可能是（ ）| A．5 | B．11 | C．28 | D．48 |
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5 . （Ⅰ）计算求值：
；
（Ⅱ）用数学归纳法证明：
.（参考数值：
）
；（Ⅱ）用数学归纳法证明：
.（参考数值：）
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，且
，
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求使不等式
对一切
且
均成立的最大整数
．
满足，且，．（1）求
的通项公式；（2）设
，求使不等式对一切且均成立的最大整数．
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名校
7 . 已知正数列满足
．
（1）求
，
，
的值；
（2）试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
满足．（1）求
，，的值；（2）试猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，
，且
.
（1）求
、
、
；
（2）由（1）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
的前项和为，，且.（1）求
、、；（2）由（1）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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2021-03-15更新
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887次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第四节 数学归纳法（已下线）4.4数学归纳法（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.4 数学归纳法
名校
9 . 是否存在正实数
，
，使得等式
对任意恒成立？若存在，求正实数，的值，并用数学归纳法证明；若不存在，请说明理由.
，，使得等式对任意恒成立？若存在，求正实数，的值，并用数学归纳法证明；若不存在，请说明理由.
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2020-07-31更新
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156次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市九校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
名校
10 . 用数学归纳法证明
时，从“
”到“
”的证明等式左边需增添的代数式是（ ）
时，从“”到“”的证明等式左边需增添的代数式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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