1 . 俄罗斯方块游戏，是一款由俄罗斯人阿列克谢·帕基特诺夫发明的休闲游戏，它的玩法就是用一些随机出现的几何图案去填充平面区域，消去一行就会有得分，如果一次能消去多行，则会得到很多额外的奖励分，但这会承担一定的风险，因为这些随机的图案是需要通过适当的平移或旋转后才可能被放置到合适的空位上去的，当剩余的内容太多时，就不容易做这些操作，而导致失败.已知这些随机出现的图案都是由若干块相同的小正方形拼接在一起构成的，要求相邻的两个正方形必须有一条公共边相连.如果相同小正方形的个数为n，记用它们构成的不同图案总数为
（通过平移或旋转后重合的视为同一个图案）.已知
，则
__________ .
（通过平移或旋转后重合的视为同一个图案）.已知，则
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2 . 
四支足球队进行单循环赛（每两队都要比赛1场且只比赛1场），胜一场得3分，负1场得0分，平局各得1分.已知：①此赛结果没有两队的积分相同；②
没有平局，
平2局；③净胜球
个；④净胜球
个；⑤
净胜球1个.问与比赛的净胜球数为__________ （净胜球
进球数一失球数）.
四支足球队进行单循环赛（每两队都要比赛1场且只比赛1场），胜一场得3分，负1场得0分，平局各得1分.已知：①此赛结果没有两队的积分相同；②没有平局，平2局；③净胜球个；④净胜球个；⑤净胜球1个.问与比赛的净胜球数为进球数一失球数）.
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3 . 设
为素数，记
，试问当
时，能否作为三角形的三边长？证明你的结论.
为素数，记，试问当时，能否作为三角形的三边长？证明你的结论.
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4 . 已知m，n，p都是正整数，求证：在三个数
中，至多有一个数不小于1．
中，至多有一个数不小于1．
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解题方法
5 . 我们知道，在
中，
，若
为内切圆的圆心，则由
得到，内切圆的半径
.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥
中，
，
，则三棱锥内切球的半径
___________ .
中，，若为内切圆的圆心，则由得到，内切圆的半径.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥中，，，则三棱锥内切球的半径
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6 . 设大于0，则3个数：
的值（ ）
大于0，则3个数：的值（ ）| A．都大于2 | B．至少有一个不大于2 |
| C．都小于2 | D．至少有一个不小于2 |
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2022-08-26更新
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285次组卷
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7卷引用：安徽芜湖一中2018-2019学年高一下学期阶段性测试(二)数学试题
安徽芜湖一中2018-2019学年高一下学期阶段性测试(二)数学试题（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.2反证法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1～2.2]黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省萍乡市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
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7 . 已知数列
的前
项和为
，其中
且
.
(1)试求：
，
的值，并猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法加以证明.
的前项和为，其中且.(1)试求：
，的值，并猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法加以证明.
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2022-07-15更新
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534次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（理）试题广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（理）试题（已下线）数学归纳法（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）4.4 数学归纳法（2）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 由正整数组成的数对按如下规律排列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…．若数对
满足
，
，则数对排在第______ 位．
，，，，，，，，，，，，…．若数对满足，，则数对排在第
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9 . 一道单选题，现有甲、乙、丙、丁四位学生分别选择了
、、、选项．他们的自述如下，甲：“我没选对”；乙：“甲选对了”；丙：“我没选对”；丁：“乙选对了”，其中有且仅有一位同学说了真话，则选对正确答案的同学是（ ）
、、、选项．他们的自述如下，甲：“我没选对”；乙：“甲选对了”；丙：“我没选对”；丁：“乙选对了”，其中有且仅有一位同学说了真话，则选对正确答案的同学是（ ）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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名校
10 . 将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0和1构成的数表：
则第60行中的1的个数是______________ ．
则第60行中的1的个数是
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2022-03-27更新
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250次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(A)
