1 . 已知数列、、、，其中、、、是首项为，公差为的等差数列；、、、是公差为的等差数列；、、、是公差为的等差数列.
(1)若，求；
(2)试写出关于的关系式，并求的取值范围；
(3)续写已知数列，使得、、、是公差为的等差数列，，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

2 . 图示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正三角形的边长为4，取正三角形各边的四等分点、、，作第2个正三角形，然后再取正三角形各边的四等分点、、，作第3个正三角形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.记三角形的边长为，三角形的边长为，后续各三角形的边长依次为，，…，，….，则___________，数列的前项和__________.

3 . 如图所示，在三棱锥中，且，，，则下列命题不正确的是（       ）

A．平面平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面平面

4 . 命题：①若，则；②若，则；③若，则.类比命题①，②，③，可得命题“若(m，n均为大于1的整数)，则”，其中（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得．类比上述过程，则（       ）

A．3

B．

C．6

D．

6 . 中国古代教育要求学生掌握“六艺”，即“礼、乐、射、御、书、数”．某校为弘扬中国传统文化，举行有关“六艺”的知识竞赛．甲、乙、丙三位同学进行了决赛．决赛规则：决赛共分场，每场比赛的第一名、第二名、第三名的得分分别为，选手最后得分为各场得分之和，决赛结果是甲最后得分为分，乙和丙最后得分都为分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，现有下列说法：
①每场比赛第一名得分分；
②甲可能有一场比赛获得第二名；
③乙有四场比赛获得第三名；
④丙可能有一场比赛获得第一名.
则以上说法中正确的序号是______.

7 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n.数列{b_n}满足则数列{b_n}的前100项和T₁₀₀为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知中，，角，，的对边分别为，，，其内切圆半径为，由，又，可得.类比上述方法可得：三楼锥中，若，平面，设的面积为，的面积为，的面积为，的面积为，则该三棱锥内切球的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，若，，，则.类比上述结论，可推测：在三棱锥中，若，，两两垂直，，，，，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 2019年10月1日，为了庆祝中华人民共和国成立70周年，小明、小红、小金三人以国庆为主题各自独立完成一幅十字绣赠送给当地的村委会，这三幅十字绣分别命名为“洪福齐天”、“国富民强”、“兴国之路”，为了弄清“国富民强”这一作品是谁制作的，村支书对三人进行了问话，得到回复如下：
小明说：“洪福齐天”是我制作的；
小红说：“国富民强”不是小明制作的，就是我制作的；
小金说：“兴国之路”不是我制作的，
若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“洪福齐天”的制作者是（          ）

A．小明

B．小红

C．小金

D．小金或小明