名校
解题方法
1 . 已知等比数列的公比为q(),其所有项构成集合A,等差数列的公差为d(),其所有项构成集合B.令,集合C中的所有元素按从小到大排列构成首项为1的数列.
(1)若集合,写出一组符合题意的数列和;
(2)若,数列为无穷数列,,且数列的前5项成公比为p的等比数列.当时,求p的值;
(3)若数列是首项为1的无穷数列,求证:“存在无穷数列,使”的充要条件是“d是正有理数”.
(1)若集合,写出一组符合题意的数列和;
(2)若,数列为无穷数列,,且数列的前5项成公比为p的等比数列.当时,求p的值;
(3)若数列是首项为1的无穷数列,求证:“存在无穷数列,使”的充要条件是“d是正有理数”.
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2023-04-25更新
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1574次组卷
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3卷引用:湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
2 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289 | B.1024 | C.1225 | D.1378 |
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2023-05-23更新
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1027次组卷
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35卷引用:湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试卷(已下线)2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013安徽省涡阳四中高二下学期第二次5月质量检测理科数学卷贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2019~2020学年高一上学期阶段考试数学试题(创新班)内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2010年天津一中高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)2010-2011年海南省嘉积中学高二下学期质量检测数学理卷(一)(已下线)2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷文科数学(已下线)2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-2第二章 2.1.1合情推理(已下线)同步君人教A版选修2-2第二章2.1.1合情推理北京市第二中学2016-2017学年高一下学期期末模拟数学试题高中数学人教版 选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.1.1合情推理高中数学人教版 选修1-2(文科) 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理](已下线)2019年2月25日《每日一题》 选修1-2【文科】归纳推理(1)人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省乐山市2019-2020学年高一(下)期末数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题上海市2022届高三高考冲刺卷五数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 单元测试(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.1 数列的有关概念天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题(已下线)模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题
名校
解题方法
3 . 已知向量,,,则______ .
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2022-03-08更新
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2031次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题山东省日照市2022届高三模拟考试(一模)数学试题山东省潍坊市昌乐二中2022届高三4月高考模拟数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
真题
名校
4 . 有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________ .
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2016-12-04更新
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9684次组卷
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59卷引用:湖南师大附中2017届高三月考试卷(七) 教师版 数学(文) 试题
湖南师大附中2017届高三月考试卷(七) 教师版 数学(文) 试题2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学(理)试卷广东省佛山市第三中学2018-2019学年第二学期第一次段考高二理科数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高三下学期第一次月考数学(理)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学(文)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学(理)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(A卷)陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测文科数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷精编版)2016-2017年河北武邑中学高二文周考12.11数学试卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省武威第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学(文)试题广东省中山一中2018届高三级第五次统测试卷理科数学试题(已下线)《考前20天终极攻略》6月3日 推理与证明【文科】(已下线)《考前20天终极攻略》6月3日 推理与证明【理科】(已下线)解密25 算法、复数、推理与证明-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)《高频考点解密》—解密29 算法、复数、推理与证明陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)实战演练1.3-2018年高考艺考步步高系列数学2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习:评估验收卷(二)【市级联考】福建省福州市八县(市)2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高二第二学期期中考试数学文科试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2 综合拔高练(已下线)10.算法、推理与证明、复数[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题10 算法、推理与证明、复数[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)湖北省黄冈市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 复数-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题10 概率与统计-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(七)河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(填空题专练)(已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月5日)(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题32 理科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国2卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国2卷参考版)(已下线)专题12 简易逻辑与推理(理科)(已下线)专题11 简易逻辑与推理(文科)
名校
解题方法
5 . 小说《三体》中,一个“水滴”摧毁了人类整个太空舰队,当全世界第一次看到“水滴”的影像时,所有人都陶醉于它那绝美的外形.这东西真的是太美了,像梦之海中跃出的一只镜面海豚,仿佛每时每刻都在宇宙之夜中没有尽头地滴落着.有科幻爱好者为“水滴”的轴截面设计了二维数学图形,已知集合.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分就如美丽的“水滴”.则图中“水滴”外部阴影部分的面积为_________ .
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6 . 数列的前n项和为,若数列的各项按如下规律排列:,以下说法正确的是( )
A. |
B.数列是等比数列; |
C.数列的前n项和; |
D.若存在正整数k.使,则. |
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2022-03-30更新
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1607次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市宁乡一中2019-2020年高一下学期5月月考数学试题
湖南省长沙市宁乡一中2019-2020年高一下学期5月月考数学试题广东省中山市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题(已下线)考点31 等差数列的概念、通项公式与求和公式应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章达标检测山东省莱州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)8.3 数列的求通项、求和
7 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状,把数分成许多类,如图中第一行图形中黑色小点个数:1,3,6,10,…称为三角形数,第二行图形中黑色小点个数:1,4,9,16,…称为正方形数,记三角形数构成数列,正方形数构成数列,则下列说法正确的是( )
A. |
B.1225既是三角形数,又是正方形数 |
C. |
D.,总存在,使得成立 |
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2023-05-23更新
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641次组卷
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6卷引用:湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练
名校
8 . 某校电子阅览系统的登录码由学生的届别+班级+学号+特别码构成.这个特别码与如图数表有关,数表构成规律是:第一行数由正整数从小到大排列得到,下一行数由前一行每两个相邻数的和写在这两个数正中间下方得到.以此类推,特别码是学生届别数对应表中相应行的自左向右第一个数的个位数字,如:1997届3班21号学生的登陆码为1997321*.(*为表中第1997行第一个数的个位数字).若某学生的登录码为202*2138(),则可以推断该学生是__________ 届2班13号学生.
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真题
名校
9 . 等差数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项与前项和;
(Ⅱ)设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项与前项和;
(Ⅱ)设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
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2019-01-30更新
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3384次组卷
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27卷引用:2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷
2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷(已下线)2012届山东省济宁市汶上一中高三11月月考理科数学试卷(已下线)2012届江西省吉水二中高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(福建)(已下线)2011届江西省师大附中高三上学期期中考试数学理卷(已下线)2011届江苏省无锡一中高三上学期期中考试数学试卷(已下线)2011届江苏省无锡市辅仁高级中学高三上学期期中数学卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法(2)湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题11.2 直接证明与间接证明(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.5 第十一章 推理与证明、算法、复数(单元测试)(测)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题(已下线)专题01 等差与等比数列的基本量的计算(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第一百讲 正难则反2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点1 定义法、等比中项法
10 . 某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:
(ⅰ)男学生人数多于女学生人数;
(ⅱ)女学生人数多于教师人数;
(ⅲ)教师人数的两倍多于男学生人数.
①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为
②该小组人数的最小值为
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2017-08-07更新
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4215次组卷
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28卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)北京市西城区第13中学2018届高三上学期期中考试数学试题12017-2018学年高三二轮数学同步训练:小题压轴突破练(已下线)合情推理与演绎推理(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)智能测评与辅导[文]-随机抽样与样本的数字特征北京市清华附中将台路校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业7不等关系与不等式(已下线)专题09 不等式-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)考点04 不等关系与不等式(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(七)(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过陕西省宝鸡市岐山高级中学2021届高三5月份数学(理)纠错试题(已下线)卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题第一章 预备知识 达标检测-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册北京十年真题专题10不等式北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 结论探索型【讲】【北京版】2(已下线)专题02 结论探索型【讲】【通用版】(已下线)专题6 不等式(文科)-1