推理与证明练习题及答案-新疆高中数学阶段练习-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

真题名校

1 . 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．

甲：我的成绩比乙高．

乙：丙的成绩比我和甲的都高．

丙：我的成绩比乙高．

成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）

A．甲、乙、丙	B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲	D．甲、丙、乙

2019-06-09更新 | 16036次组卷 | 70卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题

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23-24高三上·新疆省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域已知f（g（x））求解析式求幂函数的解析式分析法证明

名校

解题方法

换元法求函数解析式利用幂函数的定义及性质求参数

2 . 下列结论中正确的是（）

A．若幂函数

的图象经过点

，则

B．若函数

的定义域为

，则函数

的定义域为

C．若

，则

，

D．若幂函数

，则对任意

，都有

2023-10-10更新 | 749次组卷 | 3卷引用：新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

3 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 472次组卷 | 51卷引用：新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题

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21-22高二上·上海黄浦·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

等差中项的应用裂项相消法求和反证法证明利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列裂项相消法

4 . 若数列

的前

项和为

，且满足等式

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）能否在数列

中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；
（3）令

，记函数

的图像在

轴上截得的线段长为

，设

，求

，并证明：

.

2021-10-18更新 | 1365次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题

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2022高二·上海·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

5 . 已知

为正偶数，用数学归纳法证明

时，若已假设

（

，且

为偶数）时等式成立，则还需利用假设再证（　　）

A．时不等式成立	B．时不等式成立
C．时不等式成立	D．时不等式成立

2022-11-19更新 | 841次组卷 | 12卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算由递推关系证明等比数列错位相减法求和数学归纳法证明数列问题

名校

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

6 . 记数列

的前

项和为

，已知

，

是公差为2的等差数列．
(1)求

的通项公式：
(2)若

，数列

的前

项和为

，求证：

．

2023-07-25更新 | 472次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

7 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 321次组卷 | 89卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

名校

8 . 甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用．若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）

A．丙被录用了

B．乙被录用了

C．甲被录用了

D．无法确定谁被录用了

2021-08-15更新 | 755次组卷 | 9卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题

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11-12高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 容易(0.94) |

三段论运用错误的分析

名校

9 . 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线

平面

，直线

平面

，则直线

直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

2021-01-26更新 | 706次组卷 | 64卷引用：2010-2011年新疆农七七师高级中学高二下学期第一学段考试理科数学

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14-15高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

大前提、小前提、结论的判断三段论运用错误的分析

名校

10 . 下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）

A．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无理数，结论π是无限不循环小数

B．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无限不循环小数，结论π是无理数

C．大前提π是无限不循环小数，小前提无限不循环小数是无理数，结论π是无理数

D．大前提π是无限不循环小数，小前提π是无理数，结论无限不循环小数是无理数

2021-04-23更新 | 636次组卷 | 26卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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