推理与证明单选题练习题及答案-北京高中数学高三-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 已知甲､乙､丙三人组成考察小组，每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存36天的水和食物，且计划每天向沙漠深处走30公里，每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人然后独自返回.若组员甲与其他两个人合作，且要求三个人都能够安全返回，则甲最远能深入沙漠公里数为（）

A．1080

B．900

C．810

D．540

2023-12-08更新 | 180次组卷 | 2卷引用：北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质数学归纳法证明数列问题

真题名校

解题方法

累加法求数列通项利用导数证明不等式

2 . 已知数列

满足

，则（）

A．当

时，

为递减数列，且存在常数

，使得

恒成立

B．当

时，

为递增数列，且存在常数

，使得

恒成立

C．当

时，

为递减数列，且存在常数

，使得

恒成立

D．当

时，

为递增数列，且存在常数

，使得

恒成立

2023-06-19更新 | 10807次组卷 | 23卷引用：2023年北京高考数学真题

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2023·北京西城·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算图与形中的归纳推理推理与证明

名校

3 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它研究的几何对象具有自相似的层次结构，适当的放大或缩小几何尺寸，整个结构不变，具有很多美妙的性质.其中科赫（Koch）曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“

”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线，……在分形几何中，若一个图形由

个与它的上一级图形相似，且相似比为

的部分组成，则称

为该图形分形维数.那么科赫曲线的分形维数是（）

A．

B．

C．1

D．

2023-05-30更新 | 973次组卷 | 5卷引用：北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题

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2023·北京丰台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断比较指数幂的大小导数的乘除法分析法的概念及辨析

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

，

是

的导函数，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．若

，则

D．若

，则

2023-04-25更新 | 1169次组卷 | 4卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题

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2023·北京顺义·一模

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

5 . 2022年足球世界杯在卡塔尔举行，32支参赛队通过抽签分为八个小组．每个小组分别有4支球队，共打6场比赛，每支球队都必须和同组其他3支球队进行且只进行一场比赛．小组赛积分规则为：胜1场积3分，平1场积1分，负1场积0分，每个小组积分前两名的球队出线．若小组赛结束后，同一小组的甲、乙两支球队分别积6分和5分，则（）

A．甲、乙两队一定都出线	B．甲队一定出线，乙队可能未出线
C．甲、乙两队都可能未出线	D．甲、乙两支球队至少有一支未出线

2023-04-11更新 | 513次组卷 | 2卷引用：北京市顺义区2023届高三一模数学试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

6 . 某项球类比赛的决赛阶段只有美国、德国、巴西、西班牙、英国、法国六个国家参加．球迷甲、乙、丙对哪个国家会获得此次比赛的冠军进行了一番讨论．甲认为，西班牙和法国都不可能获得冠军；乙认为，冠军是美国或者是德国；丙坚定地认为冠军绝不是巴西．比赛结束后，三人发现他们中恰有两个人的看法是对的．那么获得冠军的国家是（）

A．英国

B．德国

C．巴西

D．西班牙