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组卷网 > 知识点选题 > 推理与证明
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2021·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数与式中的归纳推理
真题 名校
解题方法
错位相减法
1 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
2021-06-07更新 | 44009次组卷 | 73卷引用：考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数学归纳法证明数列问题
真题 名校
解题方法
错位相减法
2 . 设数列{an}满足a1=3，．
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
2020-07-08更新 | 46106次组卷 | 89卷引用：考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
推理案例赏析
真题 名校
3 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cmB．175 cmC．185 cmD．190cm
2019-06-09更新 | 30210次组卷 | 58卷引用：专题02 不等关系-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
推理案例赏析
真题 名校
4 . 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．

甲：我的成绩比乙高．

乙：丙的成绩比我和甲的都高．

丙：我的成绩比乙高．

成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为   （ ）

A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙
2019-06-09更新 | 15908次组卷 | 70卷引用：考点02 推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
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2022·广东·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用定义求等差数列通项公式 由递推关系证明数列是等差数列 反证法证明 利用an与sn关系求通项或项
名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 定义法判断等差数列
5 . 已知正项数列，其前n项和满足.
(1)求证：数列是等差数列，并求出的表达式；
(2)数列中是否存在连续三项，，，使得，，构成等差数列？请说明理由.
2022-03-30更新 | 2627次组卷 | 5卷引用：广东省2022届高三一模数学试题
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2022·湖北·模拟预测
多选题 | 困难(0.15) |
由Sn求通项公式 分组（并项）法求和 组合数的性质及应用 数学归纳法
名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 分组（并项）求和法
6 . 已知数列的前项和为，且对于恒成立，若定义，，则以下说法正确的是（       ）
A．是等差数列B．
C．D．存在使得
2022-04-07更新 | 2466次组卷 | 7卷引用：湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
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2022·福建莆田·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
解题方法的类比 复数代数形式的乘法运算
7 . 意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：
第一步，把方程中的用来替换，得到方程；
第二步，利用公式将因式分解；
第三步，求得，的一组值，得到方程的三个根：，，（其中，为虚数单位）；
第四步，写出方程的根：，，.
某同学利用上述方法解方程时，得到的一个值：，则下列说法正确的是（       ）
A．B．C．D．
2022-03-09更新 | 2498次组卷 | 9卷引用：福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题
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22-23高二上·福建厦门·期末
多选题 | 较难(0.4) |
累加法求数列通项 裂项相消法求和 数学归纳法证明数列问题 数列
解题方法
累加法求数列通项 裂项相消法
8 . 大自然的美丽，总是按照美的密码进行，而数学是美丽的镜子，斐波那契数列，就用量化展示了一些自然界的奥妙.譬如松果、凤梨的排列、向日葵花圈数、蜂巢、黄金矩形、黄金分割等都与斐波那契数列有关.在数学上，斐波那契数列可以用递推的方法来定义：，，，则（       ）
A．
B．
C．
D．
2023-05-23更新 | 1074次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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19-20高二上·江西吉安·期末
单选题 | 较易(0.85) |
直线的点斜式方程及辨析 求椭圆的切线方程 圆锥曲线中的类比推理
9 . 过圆上一定点的圆的切线方程为.此结论可推广到圆锥曲线上.过椭圆上的点作椭圆的切线.则过点且与直线垂直的直线方程为（       ）
A．B．
C．D．
2020-02-27更新 | 4516次组卷 | 3卷引用：专题14 圆锥曲线切线方程 微点1 圆锥曲线切线方程的求法
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9-10高二下·天津·期中
单选题 | 较易(0.85) |
累加法求数列通项 图与形中的归纳推理
名校
10 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）
A．289B．1024C．1225D．1378
2023-05-23更新 | 1001次组卷 | 35卷引用：上海市2022届高三高考冲刺卷五数学试题
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