名校
解题方法
1 . 已知复数(为虚数单位).
(1)求;
(2)若,其中,求的值;
(3)若,且是纯虚数,求.
(1)求;
(2)若,其中,求的值;
(3)若,且是纯虚数,求.
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昨日更新
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210次组卷
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2卷引用:湖北省云学名校新高考联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知复数满足和均为实数.
(1)求复数;
(2)若在复平面内对应的点在第四象限,求实数的取值范围.
(1)求复数;
(2)若在复平面内对应的点在第四象限,求实数的取值范围.
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3 . 阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,,因为,,因此只有两个4次本原单位根;
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如;
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,,因为,,因此只有两个4次本原单位根;
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如;
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . (1)计算;
(2)已知,,,,求的值.
(2)已知,,,,求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知复数,.
(1)若,,,对应的点在第四象限求的范围.
(2)若, 求的最大值.
(1)若,,,对应的点在第四象限求的范围.
(2)若, 求的最大值.
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2023-07-13更新
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447次组卷
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6卷引用:湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第02讲 7.1.2 复数的几何意义(2 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2复数的几何意义【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第十章:复数章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)【高一模块二】类型3 以复数为背景的解答题(B卷提升卷)
名校
6 . 已知复数.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若是关于的方程的一个根,求与的值.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若是关于的方程的一个根,求与的值.
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解题方法
7 . 设是虚数,是实数,且,.
(1)求;
(2)证明:为纯虚数.
(1)求;
(2)证明:为纯虚数.
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名校
解题方法
8 . (1)设,在复平面内对应的点为,那么求满足条件:的点的集合的图形面积;
(2)已知复数, ,且,求的范围.
(2)已知复数, ,且,求的范围.
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22-23高一下·湖北·期末
名校
9 . 已知为三角形的一个内角,i为虚数单位,复数,且在复平面上对应的点在虚轴上.
(1)求;
(2)设,,在复平面上对应的点分别为,,,求的面积.
(1)求;
(2)设,,在复平面上对应的点分别为,,,求的面积.
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2023-07-01更新
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461次组卷
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5卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
(已下线)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第六章 平面向量与复数 综合测试B(提升卷)山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题
10 . 已知复数与互为共轭复数.
(1)判断在复平面内对应的点在第几象限,并说明理由;
(2)在复数范围内,解关于的一元二次方程.
(1)判断在复平面内对应的点在第几象限,并说明理由;
(2)在复数范围内,解关于的一元二次方程.
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