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解析
| 共计 102 道试题
1 . 已知复数(为虚数单位).
(1)求;
(2)若,其中,求的值;
(3)若,且是纯虚数,求.
2 . 已知复数满足均为实数.
(1)求复数
(2)若在复平面内对应的点在第四象限,求实数的取值范围.
2024-05-11更新 | 528次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题
3 . 阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,因为,因此只有两个4次本原单位根
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
2024-04-20更新 | 302次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
4 . (1)计算
(2)已知,求的值.
2024-04-17更新 | 324次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
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5 . 已知复数
(1)若,对应的点在第四象限的范围.
(2)若, 求的最大值.
2023-07-13更新 | 447次组卷 | 6卷引用:湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
6 . 已知复数
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若是关于的方程的一个根,求的值.
2023-07-06更新 | 97次组卷 | 2卷引用:湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
7 . 设是虚数,是实数,且.
(1)求
(2)证明:为纯虚数.
2023-07-05更新 | 104次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市部分市级示范校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
8 . (1)设,在复平面内对应的点为,那么求满足条件:的点的集合的图形面积;
(2)已知复数,且,求的范围.
2023-07-01更新 | 363次组卷 | 3卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
22-23高一下·湖北·期末
9 . 已知为三角形的一个内角,i为虚数单位,复数,且在复平面上对应的点在虚轴上.
(1)求
(2)设在复平面上对应的点分别为,求的面积.
2023-07-01更新 | 461次组卷 | 5卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
10 . 已知复数互为共轭复数.
(1)判断在复平面内对应的点在第几象限,并说明理由;
(2)在复数范围内,解关于的一元二次方程.
2023-06-18更新 | 145次组卷 | 1卷引用:湖北省荆州市部分校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般