解题方法
1 . 已知复数
，且
为纯虚数.
(1)求复数
；
(2)若
，求复数
及
.
，且为纯虚数.(1)求复数
；(2)若
，求复数及.
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2 . 已知复数
满足
且
．
(1)求复数；
(2)求
．
满足且．(1)求复数
；(2)求
．
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解题方法
3 . （1）已知复数满足
，求
；
（2）设
，复数
在复平面内对应的点在第三象限，求
的取值范围.
满足，求；（2）设
，复数在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围.
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解题方法
4 . 设复数
（其中
），
.
(1)若
是实数，求
的值；
(2)若
是纯虚数，求
.
（其中），.(1)若
是实数，求的值；(2)若
是纯虚数，求.
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2024-07-24更新
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145次组卷
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2卷引用：河南省漯河市2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试题
名校
5 . 已知复数
，
为虚数单位.
(1)求
；
(2)若复数是关于的方程
的一个根，求实数
，
的值.
，为虚数单位.(1)求
；(2)若复数
是关于的方程的一个根，求实数，的值.
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2024-07-09更新
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274次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学北湖校区2023-2024学年高一下学期7月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知复数
是一元二次方程
（
，
）的根.
(1)求
的值；
(2)若复数
（其中
）为纯虚数，求复数
的模.
是一元二次方程（，）的根.(1)求
的值；(2)若复数
（其中）为纯虚数，求复数的模.
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2024-07-09更新
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182次组卷
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2卷引用：河南省新未来2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
7 . 已知复数
，
，
为虚数单位，
.
(1)若在复平面内对应的点位于第一象限，求
的取值范围；
(2)若是方程
的根，求
.
，，为虚数单位，.(1)若
在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围；(2)若
是方程的根，求.
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2024-07-03更新
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214次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市青桐鸣2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（北师大版）
解题方法
8 . 已知
（其中i为虚数单位）.
(1)若为纯虚数，求实数a的值；
(2)若
（其中
是复数
的共轭复数），求实数a的取值范围.
（其中i为虚数单位）.(1)若
为纯虚数，求实数a的值；(2)若
（其中是复数的共轭复数），求实数a的取值范围.
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9 . 已知复数
（，
，且
），且
是实数.
(1)求
的值；
(2)求
的取值范围；
(3)求
的最小值.
（，，且），且是实数.(1)求
的值；(2)求
的取值范围；(3)求
的最小值.
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2024-06-24更新
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188次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测考试数学试题
10 . 已知复数
（
）.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围.
（）.(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若
在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围.
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2024-06-24更新
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201次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测考试数学试题
