1 . 已知复数，
(1)当 z是虚数，求的取值范围；
(2)当z是纯虚数，求的取值．

2 . 已知是虚数单位，复数，m为实数．
(1)当实数m满足什么条件时，为纯虚数
(2)若复数在复平面内对应的点位于实轴负半轴，求复数

3 . （1）若复数．若复数为纯虚数，求实数的值，
（2）已知平面内的三个向量，若，求实数的值

4 . 已知复数，，其中i为虚数单位.
(1)若，求；
(2)若复数z为纯虚数，求的值.

5 . 已知复数.
(1)实数m为何值时，复数z为纯虚数；
(2)若，请计算.

6 . 已知i是虚数单位，a，，设复数，，，且.
(1)若为纯虚数，求；
(2)若复数，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a，b，使向量逆时针旋转后与向量重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
②若O，A，B三点不共线，记的面积为，求及其最大值.

7 . 设常数，已知关于的方程.
(1)若，求该方程的复数根；
(2)若方程的两个复数根为、，且，求的值.

8 . 求实数m的值或取值范围，使得复数分别满足：
(1)z是实数；
(2)z是纯虚数；
(3)z是复平面中对应的点位于第二象限.

9 . 已知复数（i是虚数单位）
(1)复数z是实数，求实数m的值；
(2)复数z是虚数，求实数m的取值范围；
(3)复数z是纯虚数，求实数m的值.