1 . 已知，当ab取得最小值时，曲线上的点到直线的距离的取值范围是________

2 . 已知圆，圆，直线分别过圆心，且与圆相交于两点，与圆相交于两点，点是椭圆上任意一点，则的最小值为___________；

3 . 已知，且，则的取值范围是____________.

4 . 在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”，则椭圆上一点和直线上一点的“折线距离”的最小值为________

5 . 已知直线的极坐标方程为，为极点，点在直线上，线段上的点满足，则点的轨迹的极坐标方程为_______________.

6 . 已知双曲线，过点，且倾斜角为的直线交双曲线于，，是线段的中点，则点的坐标是______.

7 . 设线段，动点在以为直径的半圆周上运动，延长至点，使得（常数），则点所描出的曲线长度为__________．

8 . 已知曲线的参数方程为（为参数），是曲线的焦点，点的极坐标为，曲线上有某点，使得取得最小值，则点的坐标为______．

9 . 已知曲线的参数方程为为参数），点为其焦点,在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,点分别在曲线和的实线部分上运动（如图所示），且总是平行于轴，则的周长的取值范围是________.

10 . 记椭圆围成的区域（含边界）为，当点分别在，，…上时，的最大值分别是，，…，则_____.