1 . 已知曲线，直线为参数）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值为___________.

2 . 已知椭圆，过平面内一点作两条互相垂直的直线、与分别相交于、和、，若，则的最小值为________．

4 . 已知点是椭圆上的动点，点是圆上的动点，则线段长度的最大值为_________.

5 . 已知集合．由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”．给出下列结论：

①“水滴”图形与轴相交，最高点记为，则点的坐标为       ；
②在集合中任取一点，则到原点的距离的最大值为3；
③阴影部分与轴相交，最高点和最低点分别记为，，则；
④白色“水滴”图形的面积是．
其中正确的有______．

6 . 设是双曲线的动点，直线（为参数）与圆相交于两点，则的最小值是_________．

7 . 已知圆，过点的直线与圆在轴上方交于，两点，且，则直线的斜率为__________．

8 . 已知正三角形的边长为4，是平面内一点，且满足，则的最大值是______，最小值是______.

9 . 已知函数()，，若与的图像交于A､B两个不同的点，点P在圆C：上运动，则的取值范围是______.

10 . 已知点是椭圆上一点，过点的一条直线与圆相交于两点，若存在点，使得，则椭圆的离心率取值范围为_________.