1 . 已知定义在的严格增函数与.若对任意实数，存在实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

2 . 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是______．

3 . 已知，，则的最小值为______.

4 . 若⊙C：，⊙D：，M，N分别为⊙C，⊙D上一动点，最小值为4，则取值范围为_________．

5 . 已知函数，
（1）若，则______．
（2）若，则实数m的取值范围是______．

6 . 已知平面向量满足，若，则的最小值是_____________．

7 . 已知正实数满足，则的最小值为________．

8 . 对任意的，，的最小值为___________；若正实数，，满足，则的最大值是___________.

9 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

10 . 已知为平面上的单位向量，，且，则的最大值为________．