1 . 的最大值为，则复数的模为___________

2 . 已知，若，则实数的取值范围是______，

4 . 已知定义在的严格增函数与.若对任意实数，存在实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

5 . 已知下列五个函数，从中选出两个函数分别记为和，若的图象如图所示，则_________．

6 . 若函数，对恒成立，则实数的取值范围为_________．

7 . （1）已知实数，，满足，，则的最大值是________；
（2）对于，当非零实数，满足，且使最大时，的最小值为________．

8 . 设为的重心，若，求的值为______；的最大值为______.

9 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德∙黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手.请你回答以下问题：
（1）_____；（其中表示不超过的最大整数，如）
（2）已知正项数列的前项和为，且满足，则_________.（参考数据：）

10 . 已知平面上三个不同的单位向量、、,满足,若为平面内的任意单位向量,则的最大值为________．