1 . 在中，对应的边分别为.
(1)求；
(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：；
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立.若是内一点，过作的垂线，垂足分别为，求的最小值.

2 . 已知的三边长，三内角为．求证：．

3 . 已知函数
(1)解关于x的不等式：；
(2)若（），求的最小值．

4 . 解不等式：
(1)；
(2)；

5 . 求解下列不等式的解集：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5).

6 . 设复数：满足，求的最大值和最小值．

7 . 设A是由个实数组成的2行n列的矩阵，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记为所有这样的矩阵构成的集合．记为A的第一行各数之和，为A的第二行各数之和，为A的第i列各数之和．记为、、、、…、中的最小值．
(1)若矩阵，求；
(2)对所有的矩阵，求的最大值；
(3)给定，对所有的矩阵，求的最大值．

8 . 已知数列的前n项和为，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)记数列的前n项和为，证明：．

9 . 设数列的前项和为，满足，且，数列满足，对任意的，且成等比数列，其中.
（1）求数列的通项公式
（2）记，证明：当且时，