1 . 已知数列的各项均为正整数，记集合的元素个数为.
(1)若为1，2，3，6，写出集合，并求的值；
(2)若为1，3，a，b，且，求和集合；
(3)若是递增数列，且项数为，证明：“”的充要条件是“为等比数列”.

2 . 若数列在某项之后的所有项均为一常数，则称是“最终常数列”.已知对任意，函数和数列满足.
(1)当时，证明：是“最终常数列”；
(2)设数列满足，对任意正整数.若方程无实根，证明：不是“最终常数列”的充要条件是：对任意正整数，；
(3)若不是“最终常数列”，求的取值范围.

3 . 已知定义在上的函数． 对任意区间和，若存在开区间，使得，且对任意（）都成立，则称为在上的一个“M点”． 有以下两个命题：
①若是在区间上的最大值，则是在区间上的一个M点；
②若对任意，都是在区间上的一个M点，则在上严格增．
那么（       ）

A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①、②都是真命题	D．①、②都是假命题

4 . 定义表示不超过的最大整数，.例如：，.①；②存在使得；③是成立的充分不必要条件；④方程的所有实根之和为，则上述命题为真命题的序号为（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

5 . 已知定义在上的函数，对于给定集合，若，当时都有，则称是“封闭”函数.则下列命题正确的是（       ）

A．是“封闭”函数

B．定义在上的函数都是“封闭”函数

C．若是“封闭”函数，则一定是“封闭”函数

D．若是“封闭”函数，则不一定是“封闭”函数

6 . 已知.设命题：过点恰可作一条关于的切线.以下为命题的充分条件的有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，其中常数，，则下列说法正确的有（       ）

A．函数的定义域为

B．当，时，函数有两个极值点

C．不存在实数和m，使得函数恰好只有一个极值点

D．若，则“”是“函数是增函数”的充分不必要条件