名校
解题方法
1 . 定义：有限集合
，
则称
为集合
的“元素和”，记为
.若集合
，集合
的所有非空子集分别为
，
，…，
，则
________ .
，则称为集合的“元素和”，记为.若集合，集合的所有非空子集分别为，，…，，则
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2024-03-07更新
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188次组卷
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2卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
23-24高一上·江苏泰州·期末
2 . 设
是正整数，集合
.当
，集合有______ 个元素；若集合有100个元素，则
______ .
是正整数，集合.当，集合有有100个元素，则
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23-24高一上·安徽安庆·期中
名校
解题方法
3 . 若集合
中恰有
个元素，则称函数
是“阶准偶函数”.已知函数
是“2阶准偶函数”，则
的取值范围是________
中恰有个元素，则称函数是“阶准偶函数”.已知函数是“2阶准偶函数”，则的取值范围是
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2024-01-05更新
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229次组卷
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3卷引用：考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题云南省昭通市教研联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知集合
中含有
个元素，集合
是的非空子集，且
，则不同的集合对
有______ 个．（用含的代数式表示）
中含有个元素，集合是的非空子集，且，则不同的集合对有的代数式表示）
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23-24高一上·上海·期中
名校
5 . 已知正整数
，对集合
及其每一个非空子集
，记
，其中
，定义一个运算“交替和”
.例如：对于集合
，
.则当
时，集合的所有子集的“交替和”的总和为_________ .
，对集合及其每一个非空子集，记，其中，定义一个运算“交替和”.例如：对于集合，.则当时，集合的所有子集的“交替和”的总和为
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23-24高三上·上海浦东新·期中
名校
6 . 
是正整数集的子集，满足：
，并有如下性质：若、
，则
，其中
表示不超过实数
的最大整数，则的非空子集个数为________ ．
是正整数集的子集，满足：，并有如下性质：若、，则，其中表示不超过实数的最大整数，则的非空子集个数为
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解题方法
7 . 从集合
的非空子集中随机取出两个不同的集合，则在
的条件下，
恰有1个元素的概率为__________ .
的非空子集中随机取出两个不同的集合，则在的条件下，恰有1个元素的概率为
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2023-10-01更新
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416次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
名校
8 . 设m是实数，已知集合
，集合
，且
，则m的取值范围是_______ ．
，集合，且，则m的取值范围是
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2023-09-11更新
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747次组卷
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4卷引用：上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
9 . 已知X为包含v个元素的集合（
，
）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称
组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为_____________ ．
，）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为
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2023-04-19更新
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2968次组卷
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8卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题专题01集合与常用逻辑用语（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题（已下线）集合及其运算（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
10 . 定义两个点集S、T之间的距离集为
，其中
表示两点P、Q之间的距离，已知k、
，
，
，若
，则t的值为______ .
，其中表示两点P、Q之间的距离，已知k、，，，若，则t的值为
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2023-03-02更新
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2121次组卷
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9卷引用：上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题
