名校
解题方法
1 . 定义集合的“长度”是,其中a,R.已如集合,,且M,N都是集合的子集,则集合的“长度”的最小值是_____ ;若,集合的“长度”大于,则n的取值范围是__________ .
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解题方法
2 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)设,对,使得,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)设,对,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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361次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设集合为满足,,的空间向量,,中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集,集合,若,则的取值范围为______ ,当最小时,的取值为______ .
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4 . 对于集合,给出以下结论,其中正确的结论是( )
A.如果,那么 |
B.如果,那么 |
C.如果,那么 |
D.如果,那么 |
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5 . 已知函数,.
(1)解不等式;
(2)若对任意的,存在,使得,求实数a的取值范围.
(1)解不等式;
(2)若对任意的,存在,使得,求实数a的取值范围.
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6 . 已知函数,若⫋,则__________ ,的取值范围为__________ .
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名校
7 . 已知集合,其中且,非空集合,记为集合B中所有元素之和,并规定当中只有一个元素时,.
(1)若,写出所有可能的集合B;
(2)若,且是12的倍数,求集合B的个数;
(3)若,证明:存在非空集合,使得是的倍数.
(1)若,写出所有可能的集合B;
(2)若,且是12的倍数,求集合B的个数;
(3)若,证明:存在非空集合,使得是的倍数.
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2024-01-20更新
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248次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知表示不超过的最大整数,例如:,方程的解集为,集合,且,则的取值范围是__________ .
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解题方法
9 . 若函数与满足:对任意的,总存在唯一的,使成立,则称是在区间上的“阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“阶自伴函数”,并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否为区间上的“阶自伴函数”,并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的值;
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 对于非空有限整数集X,,定义,对现有两个非空有限整数集A,B,已知且.
(1)当时求集合B;
(2)证明:;
(3)当且时,任取构造函数问:当a,b取何值时,的最小值最小?
(1)当时求集合B;
(2)证明:;
(3)当且时,任取构造函数问:当a,b取何值时,的最小值最小?
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