1 . 已知函数
，若
⫋
，则
__________ ，
的取值范围为__________ .
，若⫋，则的取值范围为
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解题方法
2 . 定义集合
的“长度”是
，其中a，
R．已如集合
，
，且M，N都是集合
的子集，则集合
的“长度”的最小值是_____ ；若
，集合
的“长度”大于
，则n的取值范围是__________ .
的“长度”是，其中a，R．已如集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是，集合的“长度”大于，则n的取值范围是
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解题方法
3 . 设集合
为满足
，
，
的空间向量
，
，
中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合
，若
，则
的取值范围为______ ，当最小时，
的取值为______ .
为满足，，的空间向量，，中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合，若，则的取值范围为最小时，的取值为
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4 . 已知集合
点
不在第一、三象限
，集合
，若“
”是“
”的必要条件，则实数a的取值范围是______ .
点不在第一、三象限，集合，若“”是“”的必要条件，则实数a的取值范围是
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解题方法
5 . 已知常数
，集合
，
，若
，则t的取值范围是____________ .
，集合，，若，则t的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 函数
的最大值记为M，最小值记为m，其中
为负常数，若
，则
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2023-10-30更新
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339次组卷
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3卷引用：江苏省苏州大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，设集合
，集合
，若
，则实数
的取值范围是_______________ ．
，设集合，集合，若，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若对任意的
，总存在
，使
成立，则实数的取值范围是 ________ .
，，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是
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2022-03-03更新
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2517次组卷
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8卷引用：安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质（3）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题广东省广州英豪学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
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解题方法
9 . 已知函数
和
.若对任意的
，都有
使得
，
，则实数的取值范围是______ .
和.若对任意的，都有使得，，则实数的取值范围是
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2020-12-07更新
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1346次组卷
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4卷引用：2020年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
2020年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题甘肃省武威市武威第一中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
10 . 若对于曲线
上的任意一点处的切线
总存在曲线y=ax+cosx上的一点处的切线
使
则实数a的取值范围是___ .(其中e为自然对数的底数)
上的任意一点处的切线总存在曲线y=ax+cosx上的一点处的切线使则实数a的取值范围是
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2020-03-16更新
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604次组卷
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5卷引用：2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学（理）试题
2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学（理）试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学（理科）试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题
