1 . 定义：如果曲线段可以一笔画出，那么称曲线段为单轨道曲线，比如圆、椭圆都是单轨道曲线；如果曲线段由两条单轨道曲线构成，那么称曲线段为双轨道曲线．对于曲线有如下命题：存在常数，使得曲线为单轨道曲线； 存在常数，使得曲线为双轨道曲线．下列判断正确的是（       ）.

A．和均为真命题	B．和均为假命题
C．为真命题，为假命题	D．为假命题，为真命题

2 . 已知函数的导函数为，，且在R上为严格增函数，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（       ）
①“”是“”的充要条件；
②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件．

A．①真命题；②假命题	B．①假命题；②真命题
C．①真命题；②真命题	D．①假命题；②假命题

3 . 若从无穷数列中任取若干项（其中）都依次为数列中的连续项，则称是的“衍生数列".给出以下两个命题:
（1）数列是某个数列的“衍生数列”；
（2）若各项均为0或1，且是自身的“衍生数列”，则从某一项起为常数列.下列判断正确的是（        ）.

A．（1）（2）均为真命题

B．（1）（2）均为假命题

C．（1）为真命题，（2）为假命题

D．（1）为假命题，（2）为真命题

5 . 已知平面上三点，，，若动点P满足，有以下两个命题：①三角形APB面积的最大值为1；②，则（       ）

A．①为真命题，②为真命题	B．①为真命题，②为假命题
C．①为假命题，②为真命题	D．①为假命题，②为假命题

7 . 数列对任意，且，均存在正整数，满足.
(1)求可能值；
(2)命题p：若成等差数列，则，证明p为真，同时写出p逆命题q，并判断命题q是真是假，说明理由：
(3)若成立，求数列的通项公式.

8 . 课上我们学习了“”符号和数学上陈述句一些常用的否定形式 ，实际上“若，则”为假命题可以表述为“至少存在特例满足性质，使”，即我们常说的举反例．
(1)请利用上述逻辑语言说明以下两个命题为假：
①任何集合都不是空集的子集；②若，则；
(2)其他教材中有这样一种新命题的表述： 如果把命题“若，则”称为原命题，那么将其结论的否定作为条件，将其条件的否定作为结论，可以得到一个新命题“若，则”，我们称新命题为原命题的逆否命题．并且有一个非常强有力的结论：原命题与它的逆否命题是同真或同假的．请综合利用上述知识证明：对于正实数，若，则；
(3)证明：原命题“若，则”与它的逆否命题“若，则”同为真命题或同为假命题．