1 . 已知函数为定义在上的单调连续函数，，函数，有以下两个命题：①存在函数使得为函数的极大值点:②若对任意恒成立，则:则（       ）

A．①为真命题，②为真命题	B．①为真命题，②为假命题
C．①为假命题，②为真命题	D．①为假命题，②为假命题

2 . 若存在常数，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域上是“-利普希兹函数”.有如下两个命题：命题：若上的函数的导函数为，满足，则函数在上是“2-利普希兹函数”.命题：若是上的“1-利普希兹函数”，满足，则不存在，使得.下列说法正确的是（       ）

A．命题、都是真命题	B．命题为真命题，命题为假命题
C．命题为假命题，命题为真命题	D．命题、都是假命题

3 . 如果同时满足以下三个条件：
①；②对任意，成立；③当，，时，总有成立，则称为“理想函数”.有下列两个命题：
命题：若为“理想函数”，则存在且，使成立；
命题：若为“理想函数”，则对任意，都有成立.
则下列说法正确的是（       ）

A．命题为假命题，命题为真命题	B．命题为真命题，命题为假命题
C．命题、命题都是真命题	D．命题、命题都是假命题

4 . 对于函数，若函数是严格增函数，则称函数具有性质.
(1)若，求的解析式，并判断是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否为真命题，并说明理由；
(3)若函数具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数.

6 . 对于圆上任意一点，当时，的值与，无关，有下列结论：
①点的轨迹是一个圆；       ②点的轨迹是一条直线；
③当时，有最大值；       ④当，时，．
其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 若集合A具有以下性质，则称集合A是“好集”：①；②若，则，且时，．
(1)分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证：若，则；
(3)对任意的一个“好集”A，判断下面命题的真假，并说明理由；命题：若，则必有．

8 . 设直线系，对于下列四个命题：
（1）中所有直线均经过某定点；
（2）存在定点不在中的任意一条直线上；
（3）对于任意整数，存在正边形，其所有边均在中的直线上；
（4）中的直线所能围成的正三角形面积都相等；
其中真命题的是（       ）

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）（4）

D．（1）（2）

9 . 设表示不超过的最大整数，如：，，又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（       ）

A．，	B．，若，则
C．，	D．不等式的解集为或

10 . 如图，在正方体中，点在直线运动，给出四个命题：

（1）三棱锥的体积不变；
（2）直线与直线所成的角最小值为；
（3）二面角的大小不变；
（4）是平面上到直线与直线的距离相等的点，则点的轨迹是抛物线.正确的命题个数是（          ）

A．1

B．2

C．3

D．4