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解析
| 共计 64 道试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
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1 . 课上我们学习了“”符号和数学上陈述句一些常用的否定形式 ,实际上“若,则”为假命题可以表述为“至少存在特例满足性质,使”,即我们常说的举反例.
(1)请利用上述逻辑语言说明以下两个命题为假:
①任何集合都不是空集的子集;②若,则
(2)其他教材中有这样一种新命题的表述: 如果把命题“若,则”称为原命题,那么将其结论的否定作为条件,将其条件的否定作为结论,可以得到一个新命题“若,则”,我们称新命题为原命题的逆否命题.并且有一个非常强有力的结论:原命题与它的逆否命题是同真或同假的.请综合利用上述知识证明:对于正实数,若,则
(3)证明:原命题“若,则”与它的逆否命题“若,则”同为真命题或同为假命题.
2023-02-01更新 | 149次组卷 | 2卷引用:上海市进才中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 关于x的方程,给出下列四个命题,其中真命题的是(       
A.存在实数,使得方程恰有2个不同的实根
B.存在实数,使得方程恰有4个不同的实根
C.存在实数,使得方程恰有5个不同的实根
D.存在实数,使得方程恰有8个不同的实根
2020-12-21更新 | 884次组卷 | 4卷引用:福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
3 . 已知函数,下列命题中:
在其定义域内有且仅有1个零点;
在其定义域内有且仅有1个极值点;
,使得
,使得
⑤当时,函数的图像总在函数的图像的下方.
其中真命题有___________.(写出所有真命题的序号)
2020-11-06更新 | 1036次组卷 | 1卷引用:北京市人大附中 2019~2020 学年度高二年级下学期数学期末练习试题
4 . 下列四个命题:①,②,③,④,其中真命题为(       
A.①②③B.①③C.①②④D.③④
2020-10-17更新 | 861次组卷 | 2卷引用:云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(二)数学(理科)试题
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5 . 关于下列两个命题:设是定义在上的偶函数,且当时,单调,则方程的所有根之和为______;对于有性质:“对时,必有.现给定①;②;现与对比,①中、②中同样也有性质的序号为______.
2020-07-29更新 | 681次组卷 | 2卷引用:2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷2数学(文科)试题
6 . 对于实数abm,下列说法:①若,则;②若,则;③若,则;④若,且,则的最小值为.其中是真命题的为(       
A.①②B.②③C.③④D.①④
2020-07-10更新 | 1691次组卷 | 4卷引用:2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(八)
7 . 已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论:
   
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为3;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为CD,则
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有______.
2020-06-23更新 | 1245次组卷 | 3卷引用:北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
8 . 给出以下四个命题:
①若,则
②已知直线与函数的图像分别交于点,则的最大值为
③若数列为单调递增数列,则取值范围是
④已知数列的通项,前项和为,则使的最小值为12.
其中正确命题的序号为__________.
9 . 已知函数a为常数)和k为常数),有以下命题:①当时,函数没有零点;②当时,若恰有3个不同的零点,则;③对任意的,总存在实数,使得有4个不同的零点,且成等比数列.其中的真命题是_____(写出所有真命题的序号)
2020-05-21更新 | 470次组卷 | 1卷引用:2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题
10 . 设函数的极值点从小到大依次为,若,则下列命题中正确的个数有(       
①数列为单调递增数列
②数列为单调递减数列
③存在常数,使得对任意正实数,总存在,当时,恒有
④存在常数,使得对任意正实数,总存在,当时,恒有
A.4个B.3个C.2个D.1个
2020-05-19更新 | 544次组卷 | 1卷引用:2020届浙江省嘉兴市高三下学期5月教学测试数学试题
共计 平均难度:一般