解题方法
1 . 对于数列
，设甲：为等差数列，乙：
，则甲是乙的（ ）
，设甲：为等差数列，乙：，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 
中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-28更新
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2307次组卷
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63卷引用：浙江省温州市永嘉中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省温州市永嘉中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省温州十校联合体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题西藏日喀则区第一高级中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新东方】在线数学143高一下山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题山西省新绛县2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高一下学期期中冲刺考试数学试题上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（高职班）试题新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题江苏省连云港市七校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市东海县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2012-2013学年山东省广饶一中高二上学期期末模块调研理科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义四中高二上学期期末理数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法2017年上海市宜川中学高三第三次模拟（文）数学试题山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试（高二下学期期末）数学（文）试题吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题广东省湛江市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题宁夏银川市第二中学2021届高三上学期统练二数学（文）试题（已下线）专题17 解三角形综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期10月文科数学试题13江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段（期末）考试数学（理）试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段（期末）考试数学（文）试题四川省眉山市2021届高三三模数学(理)试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月15日）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.3 解三角形（1）（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性诊断测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测文科数学试题（已下线）6．4.3.2正弦定理-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题（一）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 正弦定理和余弦定理（A卷）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期1月测试理科数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期10月半月考数学（理）试题 上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末校际联考理科数学试题山东省潍坊安丘、日照某高中2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【练】上海市宝山区上海交大附中2024届高三上学期期末数学试题陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河州一中2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题【人教A版（2019）】专题21（一轮复习）三角函数与解三角形(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
19-20高一·全国·课后作业
名校
3 . 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件 |
B．“ 是无理数”是“a是无理数”的充要条件 |
C．“ ”是“ ”的充分条件 |
D．“ ”是“ ”的必要条件 |
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2023-10-26更新
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417次组卷
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37卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师 (9)福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省乐昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河北省石家庄二十七中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（18班）上学期期中数学试题湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2023新东方高一上期末考数学03（已下线）[新教材精创]第二章常用逻辑用语练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）1.4-1 .5阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高一下学期开学热身数学试题第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（能力篇）吉林省长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期第一学程数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二上学期期末考试（返校考）数学试题福建省三明市沙县金沙高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题第一章集合与逻辑 单元测试1.2.2充分条件和必要条件 课时练习（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）2.1必要条件与充分条件-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第1课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）人教A版高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题海南省三亚市三亚青林学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
20-21高一上·全国·单元测试
名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ”的否定是“ ”． |
B．命题“ ”的否定是“ ” |
C．“ 是“ ”的必要条件． |
D．“ ”是“关于 的方程 有一正一负根”的充要条件 |
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2023-09-09更新
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1068次组卷
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48卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷广东省台山一中大江实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)（已下线）第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语（A卷-基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.5全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.5 全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第05讲 全称量词与存在量词（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义（人教A2019必修第一册） （已下线）第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期9月统考数学试题山东省潍坊第四中学2021-2022学年高一上学期收心考试数学试题（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）湖北省武汉市汉阳一中、江夏一中2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第03节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第2章 常用逻辑用语（基础卷）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省潮州市饶平县华侨中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高一上学期阶段测试（二）数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次大练习数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期开学分班考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省菏泽市巨野县实验中学2023-2024学年高一第一次月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高一上学期第一阶段检测数学试题河北省廊坊市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题湖南省永州市祁阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
21-22高一下·浙江·期中
名校
解题方法
5 . 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题中正确的有（ ）
A．若 ，则△ABC一定是等边三角形 |
B．若 ，则△ABC一定是等腰三角形 |
| C．是成立的充要条件 |
D．若 ，则△ABC一定是锐角三角形 |
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2022-09-29更新
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1727次组卷
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13卷引用：高中数学 高一下-7
（已下线）高中数学 高一下-7湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精练）湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）广东省深圳中学2023届高三上学期10月基础测试数学试题（已下线）6.4.3.1-2 余弦定理、正弦定理2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 直线
，
，则“
”是“
”的（ ）条件
，，则“”是“”的（ ）条件| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-12-10更新
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1005次组卷
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10卷引用：浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题2.1 直线的倾斜角与斜率-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 两条直线的平行与垂直9种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 等式
成立的充要条件是（ ）
成立的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-29更新
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495次组卷
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5卷引用：浙江省衢温5+1联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
8 . 已知向量
，
满足
，
，且与夹角为
，则“
”是“
”的（ ）
，满足，，且与夹角为，则“”是“”的（ ）| A．必要而不充分条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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11-12高二下·黑龙江鹤岗·期末
名校
9 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A． | B． |
C．“ ”的充要条件是“ ” | D．“ ”是“ ”的充分条件 |
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2021-05-29更新
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459次组卷
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51卷引用：2012-2013学年浙江省台州书生中学高二下学期期中考试文科数学试卷
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10 . 若
，
，则“”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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481次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-009（已下线）【新东方】高中数学20210323-011【高一下】（已下线）押第7题常用逻辑用语-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）北京市第二中学2021届高三10月考数学试题
