名校
解题方法
1 . 函数
是奇函数的充要条件是__________ ．
是奇函数的充要条件是
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2 . 试证：方程
至少有一个负实根的充要条件是
.
至少有一个负实根的充要条件是.
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2022-10-22更新
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158次组卷
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3卷引用：专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一上学期10月综合素养数学试题
名校
解题方法
3 . 已知A，B为两个随机事件，
，
，则“A，B相互独立”是“
”的（ ）
，，则“A，B相互独立”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-09-29更新
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1136次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三下学期3月模拟1数学试题
上海市南洋模范中学2023届高三下学期3月模拟1数学试题河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（三）湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1
名校
4 . 设直线
（
、
不同时为零），
（
、
不同时为零），则“
、
相交”是“
”的（ ）条件
（、不同时为零），（、不同时为零），则“、相交”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2022-07-02更新
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1022次组卷
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7卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 两条直线的平行与垂直9种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.3 两条直线的平行与垂直（2个考点五大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）2.3.1 两直线的平行与垂直（同步练习提高版）
5 . 在
中，三个内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c．已知
：
，
：
，则是的（ ）．
中，三个内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c．已知：，：，则是的（ ）．| A．充分非必要条件； | B．必要非充分条件； |
| C．充要条件； | D．既非充分又非必要条件． |
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2022-06-28更新
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1216次组卷
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17卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2023届高三下学期3月教学评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2023届高三下学期3月教学评估数学试题上海市新场中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第15练 解三角形2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（理）试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷2017届四川省绵阳南山中学高三下学期3月月考 数学（理）试卷山西省晋城一中2017--2018学年高二12月月考数学理试题【区级联考】天津市部分区2019届高三质量调查试题（二）数学（理）试题河南省豫西名校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（理）试题豫西名校2019-2020年度上学期第二次联考高二数学（文）试题2019届天津市部分区高三高考二模数学（文）试题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题福建省永春第六中学2022届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-3广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
6 . 
中，“
”是“
”的（ ）
中，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-31更新
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1640次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则对任意实数
，
，“
”是“
”的（ ）
，则对任意实数，，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-10更新
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1284次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点
，定义
.对于下列两个命题：①设点P是直线
上任意一点，则“使得
最小的点P有无数个”的充要条件是“
”；②设点P是椭圆
上任意一点，则
.则下列判断正确的是（ ）
，定义.对于下列两个命题：①设点P是直线上任意一点，则“使得最小的点P有无数个”的充要条件是“”；②设点P是椭圆上任意一点，则.则下列判断正确的是（ ）| A．①真②真 | B．①真②假 | C．①假②真 | D．①假②假 |
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名校
9 . 对于函数
，若在其定义域内存在实数
，t，使得
成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
(1)若函数
，x∈R是“
跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数
，x∈R，求证：“
”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在
上有2021个“
跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．
，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．(1)若函数
，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；(2)若函数
，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．
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2022-04-25更新
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950次组卷
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7卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）第四章 综合测试A（基础卷）（已下线）专题01 集合与逻辑(练习)-2黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 设
是等比数列，则“对于任意的正整数n，都有
”是“是严格递增数列”（ ）
是等比数列，则“对于任意的正整数n，都有”是“是严格递增数列”（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-21更新
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1620次组卷
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17卷引用：上海市大同中学2023届高三下学期5月月考数学试题
上海市大同中学2023届高三下学期5月月考数学试题2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市2021届崇明区高三数学一模试题上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市位育中学2023届高三上学期期中数学试题北京市西城区2020届高三数学二模试题（已下线）热点06 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）北京十一学校2022届高三10月月考数学试题北京一零一中学2022届高三上学期统考（二）数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题北京首师大附中 2022 届高三年级12月月考数学试题（已下线）专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期末测试（已下线）专题 12等比数列性质及应用归类（2）浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-2
