名校
1 . 命题“对任意的,总存在唯一的,使得”成立的充分必要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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798次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数的导函数为,,且在R上为严格增函数,关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )
①“”是“”的充要条件;
②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件.
①“”是“”的充要条件;
②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件.
A.①真命题;②假命题 | B.①假命题;②真命题 |
C.①真命题;②真命题 | D.①假命题;②假命题 |
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2023-12-12更新
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759次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
3 . 同学们,你们是否注意到,自然下垂的铁链;空旷的田野上,两根电线杆之间的电线;峡谷的上空,横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上,这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类函数的表达式可以为(其中,是非零常数,无理数),对于函数以下结论正确的是( )
A.是函数为偶函数的充分不必要条件; |
B.是函数为奇函数的充要条件; |
C.如果,那么为单调函数; |
D.如果,那么函数存在极值点. |
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2023-04-05更新
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2347次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
4 . 已知定义域为的函数满足:(1)对任意,恒成立;(2)当时,,则下列选项正确的有( )
A.对任意,有 |
B.函数的值域为 |
C.存在,使得 |
D.函数在区间上单调递减的充要条件是:存在,使得. |
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2023-01-10更新
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823次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数,如果对于其定义域中任意给定的实数,都有,并且,就称函数为倒函数.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,当时,,方程是否有正整数解?并说明理由;
(3)若是上的倒函数,其函数值恒大于,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,当时,,方程是否有正整数解?并说明理由;
(3)若是上的倒函数,其函数值恒大于,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
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2022-11-03更新
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502次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第02讲 常用逻辑用语 (讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考) 上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)
6 . 对于有限个自然数组成的集合,定义集合,记集合的元素个数为.定义变换,变换将集合变换为集合.
(1)若,求;
(2)若集合,证明:的充要条件是.
(1)若,求;
(2)若集合,证明:的充要条件是.
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2021-08-28更新
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1086次组卷
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7卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)专题02命题与常用逻辑-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
7 . 已知抛物线C:,直线,PA、PB为抛物线C的两条切线,切点分别为A、B,则“点P在直线上”是“PAPB”的( )条件
A.必要不充分 | B.充分不必要 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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2018-04-10更新
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1372次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期六科联赛(12月)数学(文)试题