2 . 设函数的表达式为.
(1)求证：“”是“函数为偶函数”的充要条件；
(2)若，且，求实数的取值范围.

3 . 已知数列为无穷数列．若存在正整数，使得对任意的正整数，均有，则称数列为“阶弱减数列”．有以下两个命题：①数列为无穷数列且（为正整数），则数列是“阶弱减数列”的充要条件是；②数列为无穷数列且（为正整数），若存在，使得数列是“阶弱减数列”，则．那么（       ）

A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①､②都是真命题	D．①､②都是假命题

4 . 已知，，则“”是“”的（       ）.

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

6 . 已知、，则“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

7 . 已知向量，“”是“”的（       ）.

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

8 . 已知无穷数列的首项为其前n项和为且（），其中为常数且．
（1）设，求数列的通项公式，并求的值；
（2）设，，是否存在正整数k使得数列中的项成立？若存在，求出满足条件k的所有值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：数列中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数m且，使得．

9 . 设是等比数列，则“对于任意的正整数n，都有”是“是严格递增数列”（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 设，则“图象经过点”是“是偶函数”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件