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解析
| 共计 9 道试题
1 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数
(1)求f(-2)与f(2)的值;
(2)求f(x)的最大值.
解:(1)因为-2<0,所以f(-2)=
因为2>0,所以f(2)=
(2)因为x≤0时,有f(x)=x+3≤3,
而且f(0)=3,所以f(x)在上的最大值为
又因为x>0时,有
而且 ,所以f(x)在(0,+∞)上的最大值为1.
综上,f(x)的最大值为
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号选项
A(-2)+3=1        B
A.2+3=5             B
A.3                       B.0
Af(1)=1              Bf(1)=0
A.1                       B.3
2021-07-05更新 | 719次组卷 | 2卷引用:北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
2 .    已知函数

(1)直接写出方程的解;
(2)在坐标系中,画出的大致图像;(注意要画在答题纸上)
(3)根据图像,讨论关于的方程解的个数;
(4)若方程有四个不同的根,直接写出这四个根的和;
(5)直接写出函数的单调增区间;
(6)直线的图像有三个交点时,直接写出的取值范围.
3 . 已知函数

(1)画出函数的图象;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)若,当取何值时,只有唯一的值与之对应?(直接写出结果)
2023-01-20更新 | 195次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)
4 . 已知函数.

(1)求
(2)若,求的值;
(3)若函数的图象与直线有三个交点,请画出函数的图象并写出实数的取值范围(不需要证明).
2022-12-03更新 | 456次组卷 | 1卷引用:北京市广渠门中学2022-2023学年高一上学期期中质量检测数学试题
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5 . 若
(1)画出函数fx)的图像并指出函数的奇偶性;
(2)指出函数的单调区间和最值.
2022-11-08更新 | 178次组卷 | 1卷引用:北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 已知函数
(1)画出该函数图象:
(2)若,求实数的值.
7 . 已知函数
(1)画出该函数图象;
(2)若求实数的值.
2020-12-03更新 | 296次组卷 | 1卷引用:北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 对于两条平行直线(下方)和图象有如下操作:将图象在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象:再将图在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;再将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;以此类推…;直到图象上所有点均在之间(含上)操作停止,此时称图象为图象关于直线的“衍生图形”,线段关于直线的“衍生图形”为折线段.
(1)直线型
平面直角坐标系中,设直线,直线
①令图象的函数图象,则图象的解析式为
②令图像的函数图象,请你画出的图象

③若函数的图象与图象有且仅有一个交点,且交点在轴的左侧,那么的取值范围是_______.
④请你观察图象并描述其单调性,直接写出结果_______.
⑤请你观察图象并判断其奇偶性,直接写出结果_______.
⑥图象所对应函数的零点为_______.
⑦任取图象中横坐标的点,那么在这个变化范围中所能取到的最高点的坐标为(_______,_______),最低点坐标为(_______,_______).
⑧若直线与图象有2个不同的交点,则的取值范围是_______.
⑨根据函数图象,请你写出图象的解析式_______.
(2)曲线型
若图象为函数的图象,
平面直角坐标系中,设直线,直线
则我们可以很容易得到所对应的解析式为.

①请画出的图象,记所对应的函数解析式为.
②函数的单调增区间为_______,单调减区间为_______.
③当时候,函数的最大值为_______,最小值为_______.
④若方程有四个不同的实数根,则的取值范围为_______.
(3)封闭图形型
平面直角坐标系中,设直线,直线
设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线的“衍生图形”为.
的周长为_______.
②若直线平分的周长,则_______.
③将沿右上方方向平移个单位,则平移过程中所扫过的面积为_______.
2019-10-28更新 | 435次组卷 | 1卷引用:北京市北大附中荣誉班2018~2019学年高一上学期期中数学试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
9 . 李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校,在课堂上,李老师请学生画出自行车行进路程(千米)与行进时间(秒)的函数图象的示意图,你认为正确的是(     
A.B.
C.D.
2017-12-27更新 | 357次组卷 | 1卷引用:北京市第四中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般