1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

2 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论.

3 . 已知函数，且函数为奇函数
(1)求函数的定义域；
(2)求实数的值
(3)用定义证明函数在上单调递减

4 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性；
(2)若，判断在的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；
(3)若，，判断函数的零点个数，并说明理由.

5 . 已知函数．
(1)判断函数在内的单调性，并证明你的结论；
(2)若函数在定义域内是奇函数，求实数m的值．

6 . 已知函数.
(1)证明函数为奇函数；
(2)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义说明理由；
(3)若，求函数的最大值和最小值.

7 . 已知函数.

(1)根据绝对值和分段函数知识，将写成分段函数；
(2)在下面的直角坐标系中画出函数的图象，根据图象，写出函数的单调区间、值域．（不要求证明）；
(3)若在区间上，满足，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，
(1)判断函数在内的单调性，并证明你的结论；
(2)是否存在，使得为奇函数，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

9 . 已知函数．
（I）若，求a的值；
（II）判断函数的奇偶性，并证明你的结论．

10 . 已知函数.
（1）用定义证明在区间上是增函数.
（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.