2024·吉林长春·模拟预测
名校
解题方法
1 . 记表
示
在区间
上的最大值，则
取得最小值时，
__________ .
示在区间上的最大值，则取得最小值时，
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2 . 已知函数，
均是定义在
上的连续函数，
为的导函数，且
，
，若为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
，均是定义在上的连续函数，为的导函数，且，，若为奇函数，则下列说法正确的是（ ）| A．是周期函数 | B． 为奇函数 |
C． 关于 对称 | D．存在 ，使 |
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解题方法
3 . 已知函数的定义域为R，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
的定义域为R，且，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B．为偶函数 |
| C．有最小值 | D．在 上单调递增 |
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名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数与的导函数分别为
和，若
，
，且
，则下列说法中一定正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和，若，，且，则下列说法中一定正确的是（ ）A． 为偶函数 | B． 为奇函数 |
| C．函数是周期函数 | D． |
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2024-05-20更新
|
2015次组卷
|
3卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
5 . 高斯二项式定理广泛应用于数学物理交叉领域．设
，
，记
，
，并规定
．记
，并规定
．定义
(1)若
，求
和
；
(2)求
；
(3)证明：
．
，，记，，并规定．记，并规定．定义(1)若
，求和；(2)求
；(3)证明：
．
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6 . 设函数的定义域为，导数为，若当
时，
，且对于任意的实数
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，导数为，若当时，，且对于任意的实数，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设
，y是不超过x的最大整数，且记
，当
时，
的位数记为
例如：
，
，
．
(1)当
时，记由函数
的图象，直线
，
以及x轴围成的平面图形的面积为
，求
，
及
；
(2)是否存在正数M，对
，
，若存在，请确定一个M的值，若不存在，请说明理由；
(3)当，
时，证明：
．
，y是不超过x的最大整数，且记，当时，的位数记为例如：，，．(1)当
时，记由函数的图象，直线，以及x轴围成的平面图形的面积为，求，及；(2)是否存在正数M，对
，，若存在，请确定一个M的值，若不存在，请说明理由；(3)当
，时，证明：．
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解题方法
8 . 定义：函数
满足对于任意不同的
，都有
，则称为上的“
类函数”．
(1)若
，判断是否为
上的“2类函数”；
(2)若
为
上的“3类函数”，求实数a的取值范围；
(3)若为
上的“2类函数”，且
，证明：
，
，
．
满足对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”．(1)若
，判断是否为上的“2类函数”；(2)若
为上的“3类函数”，求实数a的取值范围；(3)若
为上的“2类函数”，且，证明：，，．
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解题方法
9 . 已知函数
，数列
满足
，
，
，则
__________ ．
，数列满足，，，则
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10 . 已知正方形
的四个顶点均在函数
的图象上，若
两点的横坐标分别为
，则
________ ．
的四个顶点均在函数的图象上，若两点的横坐标分别为，则
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