1 . 对于定义在上的函数，有下列四个命题：
①若是奇函数，则的图象关于点对称；
②若对，有，则的图象关于直线对称；
③若对，有，则的图象关于点对称；
④函数与函数的图像关于直线对称.
其中正确命题的序号为__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

2 . 在下列命题中，正确命题的序号为_______（写出所有正确命题的序号）．
①函数的最小值为；
②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；
③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则；
④已知函数，则是有极值的必要不充分条件；
⑤已知函数，若，则．

3 . 下列说法中正确的序号为___________.
①在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称；
②函数(且)的图象经过定点；
③函数的单减区间为；
④任意，都有.

4 . 已知函数,给出下列命题：
①，使为偶函数；
②若，则 的图像关于对称；
③若，则在区间上是单调递增函数；
④若，则函数有个零点，
其中正确命题的序号为________．

5 . 已知函数，给出下列命题：
①，使为偶函数；
②若，则的图象关于对称；
③若，则在区间上是增函数；
④若，则函数有2个零点．
其中正确命题的序号为_______．

6 . 给出下列命题：
（1）设与是定义在上的两个函数，若恒成立，且为奇函数，则也是奇函数；
（2）若，都有成立，且函数在上递增，则在上也递增；
（3）已知，函数，若函数在上的最大值比最小值多，则实数的取值集合为；
（4）存在不同的实数，使得关于的方程的根的个数为2个、4个、5个、8个．
则所有正确命题的序号为________．

7 . 已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：①；②直线是函数的图像的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点，其中所有正确命题的序号为_________．