名校
1 . 对函数
（其中
为实数，
），给出下列命题；
①当
时，
在定义域上为单调递减函数；②对任意
，都不是奇函数；③当时，为偶函数；④关于
的方程
最多有一个实数根，其中正确命题的序号为________ ，（把所有正确的命题序号写入横线）
（其中为实数，），给出下列命题；①当
时，在定义域上为单调递减函数；②对任意，都不是奇函数；③当时，为偶函数；④关于的方程最多有一个实数根，其中正确命题的序号为
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2 . 已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，令
，则关于函数
的下列4个结论：
①函数的图象关于原点对称；
②函数为偶函数；
③函数的最小值为0；
④函数在
上为增函数
其中，正确结论的序号为__ ．（将你认为正确结论的序号都填上）
的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数的下列4个结论：①函数
的图象关于原点对称；②函数
为偶函数；③函数
的最小值为0； ④函数
在上为增函数其中，正确结论的序号为
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3 . 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数
的图象恰好经过
个格点，则称函数为阶格点函数.已知函数：①
；②
；③
；④
.其中为一阶格点函数的序号为______ （注：把你认为正确论断的序号都填上）
的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.已知函数：①；②；③；④.其中为一阶格点函数的序号为
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4 . 已知函数
的图象与
的图象关于直线对称，令
，则关于函数
有下列命题：
①的图象关于原点对称；②的图象关于
轴对称；
③的最大值为
；④在区间
上单调递增.
其中正确命题的序号为___________ （写出所有正确命题的序号）.
的图象与的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题：①
的图象关于原点对称；②的图象关于轴对称；③
的最大值为；④在区间上单调递增.其中正确命题的序号为
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5 . 已知定义域为
的函数同时满足：
①对于任意的
，总有
；
②若
，
，
，则有
；③
；
以下命题中正确的命题的序号为__________ .（请写出所有正确的命题的序号）
（1）
；
（2）函数的最大值为
；
（3）函数对一切实数，都有
.
的函数同时满足：①对于任意的
，总有；②若
，，，则有；③；以下命题中正确的命题的序号为
（1）
；（2）函数
的最大值为；（3）函数
对一切实数，都有.
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解题方法
6 . 设函数
的定义域为
，给出下列命题：
①若对任意
，均有
，则一定不是奇函数；
②若对任意，均有
，则为奇函数或偶函数；
③若对任意，均有
，则必为偶函数；
④若对任意，均有，且为上增函数，则必为奇函数；
其中为真命题的序号为__ （请写出所有真命题的序号）．
的定义域为，给出下列命题：①若对任意
，均有，则一定不是奇函数；②若对任意
，均有，则为奇函数或偶函数；③若对任意
，均有，则必为偶函数；④若对任意
，均有，且为上增函数，则必为奇函数；其中为真命题的序号为
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7 . 设正数
不全相等，
，函数
．关于说法
①对任意
都为偶函数，
②对任意在
上严格单调增，
以下判断正确的是（ ）
不全相等，，函数．关于说法①对任意
都为偶函数，②对任意
在上严格单调增，以下判断正确的是（ ）
| A．①、②都正确 | B．①正确、②错误 | C．①错误、②正确 | D．①、②都错误 |
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8 . 已知
其中e是自然对数的底数，现给出下列四个结论：
①函数
是偶函数； ②
是函数的周期；
③函数在
上单调递减； ④函数在
上有3个极值点．
其中所有正确结论的序号为___________ ．
其中e是自然对数的底数，现给出下列四个结论：①函数
是偶函数； ②是函数的周期；③函数
在上单调递减； ④函数在上有3个极值点．其中所有正确结论的序号为
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9 . 设函数
，给出下列命题：
①
，
时，方程
只有一个实数根；
②
时，的图像关于原点对称；
③的图像关于点
对称
④方程至多有两个实根；
上述四个命题中所有的正确命题的序号为________ ．
，给出下列命题：①
，时，方程只有一个实数根；②
时，的图像关于原点对称；③
的图像关于点对称④方程
至多有两个实根；上述四个命题中所有的正确命题的序号为
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10 . 已知定义在
上的奇函数满足
，且
时，
，给出下列结论：①
；②函数在
上是增函数；③函数的图像关于直线
对称；④若
，则关于的方程
在
上的所有根之和为
.则其中正确命题的序号为____________ .
上的奇函数满足，且时，，给出下列结论：①；②函数在上是增函数；③函数的图像关于直线对称；④若，则关于的方程在上的所有根之和为.则其中正确命题的序号为
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2020-01-09更新
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334次组卷
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4卷引用：上海市延安中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题
