2010·吉林·一模
1 . 已知函数(Ⅰ)求证:对于的定义域内的任意两个实数,都有;(Ⅱ)判断的奇偶性,并予以证明.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并利用定义证明;
(2)判断函数单调性(不需要证明),并画出的图像.
(3)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并利用定义证明;
(2)判断函数单调性(不需要证明),并画出的图像.
(3)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数的图象经过点
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义法证明;
(3)求函数在的最大值.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义法证明;
(3)求函数在的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数是定义在R上的增函数,满足
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,求x的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,求x的取值范围.
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2023-09-17更新
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2066次组卷
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6卷引用:重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试(期中)数学试题
重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试(期中)数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题甘肃省兰州成功学校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)高一上学期期中考测试卷(基础)-《一隅三反》(已下线)第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 如图,已知直线,是,之间的一定点并且点到,的距离分别为,,是直线上一动点,作,且使与直线交于点.设.(1)写出面积关于角的函数解析式;
(2)画出上述函数的图象;并根据图象求的最小值;
(3)证明函数的图象关于对称.
(2)画出上述函数的图象;并根据图象求的最小值;
(3)证明函数的图象关于对称.
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解题方法
6 . 已知函数,其中且.
(1)求的值和函数的定义域;
(2)判断并证明函数的奇偶性;
(3)求不等式的解集.
(1)求的值和函数的定义域;
(2)判断并证明函数的奇偶性;
(3)求不等式的解集.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,的图像关于点中心对称.
(1)求实数的值:
(2)探究的单调性,并证明你的结论;
(3)解关于的不等式.
(1)求实数的值:
(2)探究的单调性,并证明你的结论;
(3)解关于的不等式.
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2024-01-17更新
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487次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)证明:是奇函数.
(2)根据定义证明在区间上单调递增.
(1)证明:是奇函数.
(2)根据定义证明在区间上单调递增.
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2024-01-08更新
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370次组卷
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3卷引用:重庆市云阳县、梁平区等地学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)证明在上为增函数;
(3)解不等式.
(1)求的解析式;
(2)证明在上为增函数;
(3)解不等式.
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2023-12-16更新
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468次组卷
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4卷引用:重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题(一)
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)求函数的定义域,判断并证明函数的奇偶性;
(2)求不等式的解集.
(1)求函数的定义域,判断并证明函数的奇偶性;
(2)求不等式的解集.
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2023-11-20更新
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905次组卷
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4卷引用:重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省资阳市雁江区资阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题(已下线)专题08 根据对数单调性解不等式问题(期末大题4)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)