函数及其性质练习题及答案-汉中高中数学-较易-组卷网

23-24高一上·山东青岛·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求指数函数在区间内的值域由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

是奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断并用定义法证明函数

的单调性：
(3)若

，且当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-24更新 | 405次组卷 | 3卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高一上·江苏盐城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

(1)判断并证明函数

在区间

上的单调性；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-08-31更新 | 592次组卷 | 4卷引用：陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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2022·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

是R上的奇函数，当

时，

取得极值

.
(1)求

的单调区间和极大值；
(2)证明：对任意

，不等式

恒成立.

2022-09-23更新 | 1282次组卷 | 7卷引用：陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题

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20-21高三上·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知

.
(1)求

的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：

在

上单调递增.

2022-09-19更新 | 2005次组卷 | 11卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题

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20-21高一下·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

（

，且

）.
(1)证明：函数

是偶函数；
(2)若

在定义域上恒成立，求

的取值范围.

2023-03-11更新 | 134次组卷 | 3卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题A卷

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2021·四川成都·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数的最值求参数三元基本（均值）不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用基本不等式证明不等式

6 . 设函数

的最小值为

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

，

，证明：

．

2021-03-30更新 | 1987次组卷 | 10卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三下学期第六次考试理科数学试题

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10-11高一上·陕西汉中·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 证明函数

在

上是增函数．

2016-11-30更新 | 1057次组卷 | 2卷引用：2010年陕西省汉中市汉台区高一上学期期末数学文卷

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15-16高一上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知

是奇函数．
（1）求实数

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并加以证明．

2016-12-04更新 | 598次组卷 | 2卷引用：陕西省汉中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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