名校
解题方法
1 . 设
，函数
（
）．
(1)若函数
是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．
，函数（）．(1)若函数
是奇函数，求a的值；(2)请判断函数
的单调性，并用定义证明．
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2023-11-23更新
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1045次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数
的单调性.
是定义在上的奇函数.(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数
的单调性.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（，且
）.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)若
在定义域上恒成立，求
的取值范围.
（，且）.(1)证明：函数
是偶函数；(2)若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
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2023-03-11更新
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134次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断的单调性，并证明你的结论.
为奇函数.(1)求实数a的值；
(2)判断
的单调性，并证明你的结论.
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解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)用函数单调性的定义证明：在上为增函数．
上的函数为奇函数．(1)求实数
的值；(2)用函数单调性的定义证明：
在上为增函数．
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2022-12-06更新
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144次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数取得最大、最小值时自变量
的集合；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
．(1)求函数取得最大、最小值时自变量
的集合；(2)判断函数的奇偶性并证明；
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的函数，若对于任意的x，y∈
，都有
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明结论.
是定义在上的函数，若对于任意的x，y∈，都有(1)求
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明结论.
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2022-11-09更新
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193次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；
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2022-07-16更新
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1381次组卷
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9卷引用：陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质（3）福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）安徽省宣城六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省周口市鹿邑县2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性(并予以证明)；
（2）求使
的x的取值范围．
．（1）求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性(并予以证明)；（2）求使
的x的取值范围．
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2020-12-27更新
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83次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）2018年10月27日 《每日一题》 人教必修1 （上学期期中复习）周末培优福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求
在
上的值域.
.（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求
在上的值域.
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2020-09-08更新
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274次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市大荔县同州中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
陕西省渭南市大荔县同州中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省日照市莒县2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第二章+函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）专题3.4+函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
