名校
解题方法
1 . 已知
是定义在区间
上的偶函数，其部分图像如图所示．
(1)求
的值；
(2)补全的图像，并写出不等式
的解集．
是定义在区间上的偶函数，其部分图像如图所示．(1)求
的值；(2)补全
的图像，并写出不等式的解集．
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2023-03-24更新
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1368次组卷
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7卷引用：北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）第二章 综合测试A（基础卷）（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】专题03E函数解答题（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）河南市郑州市第四高级中学2023-2024学年高一( 西藏班)上学期第二次调研考试数学试题
2 . 阅读下面题目及其解答过程，并补全解答过程．
以上解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的，并填写在答题卡的指定位置．
已知函数 ．（Ⅰ）当  时，判断函数 的奇偶性；（Ⅱ）求证：函数 在 上是减函数．解答：（Ⅰ）当 时，函数是奇函数．理由如下：因为  ，所以当 时， ①．因为函数 的定义域是，所以  ，都有 ．所以  ．所以  ②．所以函数 是奇函数．（Ⅱ）证明：任取  ，且 ，则③．因为  ，所以  ④．所以⑤． 所以  ．所以函数 在上是减函数． |
空格序号 | 选项 | |
① | A． | B． |
② | A． | B． |
③ | A． | B． |
④ | A． | B． |
⑤ | A． | B．  |
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3 . 阅读下面题目及其解答过程．
已知函数 ．（1）求证：函数  是偶函数；（2）求函数 的单调递增区间．解：（1）因为函数 的定义域是 ① ，所以 ，都有．又因为  ，所以  ② ．所以函数 是偶函数．（2）当  时， ，此时函数 在区间 上单调递减．当  时， ③ ．当  时， ④ ，此时函数 在区间 ⑤ 上单调递增．所以函数 的单调递增区间是 ． |
| 空格序号 | 选项 | |
| ① | （A） | （B） |
| ② | （A） | （B） |
| ③ | （A）2 | （B） |
| ④ | （A） | （B） |
| ⑤ | （A） | （B） |
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4 . 阅读下面题目及其解答过程.
以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”），
已知函数 .（1）证明： 是偶函数；（2）证明： 在区间 上单调递增.解：（1） 的定义域为 ①________.因为对任意  ，都有 ，且 ②________，所以是偶函数.（2）③________  ，且，    因为  ，所以  ④________0， ⑤________0， .所以 ，即 .所以 在区间上单调递增. |
| 空格序号 | 选项 |
| ① | A. B. |
| ② | A. B. |
| ③ | A.任取 B.存在 |
| ④ | A. B. |
| ⑤ | A. B. |
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解题方法
5 . 函数
是____________ （填写“奇”或“偶”）函数.
是
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解题方法
6 . 阅读下面题目及其解答过程．
已知函数
，
（1）求f（－2）与f（2）的值；
（2）求f(x)的最大值．
解：（1）因为－2＜0，所以f（－2）＝ ① ．
因为2＞0，所以f（2）＝ ② ．
（2）因为x≤0时，有f(x)＝x＋3≤3，
而且f（0）＝3，所以f(x)在
上的最大值为 ③ ．
又因为x＞0时，有
，
而且 ④ ，所以f(x)在（0，＋∞）上的最大值为1．
综上，f(x)的最大值为 ⑤ ．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）．
已知函数
，（1）求f（－2）与f（2）的值；
（2）求f(x)的最大值．
解：（1）因为－2＜0，所以f（－2）＝ ① ．
因为2＞0，所以f（2）＝ ② ．
（2）因为x≤0时，有f(x)＝x＋3≤3，
而且f（0）＝3，所以f(x)在
上的最大值为 ③ ．又因为x＞0时，有
，而且 ④ ，所以f(x)在（0，＋∞）上的最大值为1．
综上，f(x)的最大值为 ⑤ ．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）．
| 空格序号 | 选项 |
| ① | A．（－2）＋3＝1 B． |
| ② | A.2＋3＝5 B． |
| ③ | A.3 B.0 |
| ④ | A．f（1）＝1 B．f（1）＝0 |
| ⑤ | A.1 B.3 |
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名校
7 . 函数
(1)画出函数的图象；
(2)
当
时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）．
(3)若
有四个不相等的实数根，求
的取值范围．（直接写出结果，不要求过程）
(1)画出函数的图象；
(2)
当
时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）．(3)若
有四个不相等的实数根，求的取值范围．（直接写出结果，不要求过程）
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2023-12-02更新
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308次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）
名校
8 . 给定函数
，
，
.
(1)在所给坐标系（1）中画出函数
，
的大致图象；（不需列表，直接画出.）
(2)
，用
表示，中的较小者，记为
，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中）
(3)直接写出函数的值域.
，，.(1)在所给坐标系（1）中画出函数
，的大致图象；（不需列表，直接画出.）(2)
，用表示，中的较小者，记为，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中）(3)直接写出函数
的值域.
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2021-11-05更新
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562次组卷
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6卷引用：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题
解题方法
9 . 已知函数
，(
且
)的图象经过点
．
（1）求的值，并在直角坐标系中画出的图象;
（2）若在区间
上是单调函数，求
的取值范围．
，(且)的图象经过点．（1）求
的值，并在直角坐标系中画出的图象;（2）若
在区间上是单调函数，求的取值范围．
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名校
10 . 已知函数f（x）＝
（1）在图中画出函数f（x）的大致图象；
（2）写出函数f（x）的最大值和单调递减区间．
（1）在图中画出函数f（x）的大致图象；
（2）写出函数f（x）的最大值和单调递减区间．
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2020-09-07更新
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835次组卷
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13卷引用：2017湖南省普通高中学业水平考试数学试卷
2017湖南省普通高中学业水平考试数学试卷2019年山东省冬季高中学业水平考试数学模拟试题（一）湖南省郴州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题（已下线）第三章+函数的概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第3章函数的概念与性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期月考补考数学试题河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
