函数及其性质练习题及答案-江苏高中数学课后作业-组卷网

22-23高二下·浙江宁波·期中

多选题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

的定义域均为

，且

,

，若

的图象关于直线

对称，则以下说法正确的是（）

A．为奇函数	B．
C．，	D．若的值域为，则

2023-06-12更新 | 2413次组卷 | 9卷引用：第5课时课中函数的奇偶性（完成）

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2021·北京丰台·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数的周期性的定义与求解求sinx的函数的单调性求零点的和根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 函数

是定义域为R的奇函数，满足

，且当

时，

，给出下列四个结论：
①

；
②

是函数

的周期；
③ 函数

在区间

上单调递增；
④ 函数

所有零点之和为

.
其中，正确结论的序号是___________.

2021-04-27更新 | 4714次组卷 | 18卷引用：7.3 三角函数的图像和性质（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高三上·湖北武汉·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

3 . 已知

，

，则

，

的大小关系是

A．

B．

C．

D．

2019-09-23更新 | 7437次组卷 | 31卷引用：6.2+指数函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数对称性的应用利用导数研究函数的零点正弦函数对称性的其他应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 函数

的图象与函数

图象的所有交点的横坐标之和为___________.

2021-09-19更新 | 2725次组卷 | 7卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高一下·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式对数函数单调性的应用函数与方程的综合应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值分类与整合思想

5 . 已知函数

（k为常数，

）.请在下面四个函数：①

②

③

④

中选择一个函数作为

，使得

是偶函数.
（1）请写出

表达式，并求k的值；
（2）设函数

，若方程

只有一个解，求a的取值范围.

2021-07-08更新 | 2480次组卷 | 12卷引用：第5课时课后对数函数图象和性质的应用（完成）

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20-21高一上·福建南平·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断证明抽象函数的周期性求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性求图象变化前（后）的解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 已知函数

且对于

都有

成立．现将函数

的图象向右平移

个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．函数	B．函数相邻的对称轴距离为
C．函数是偶函数	D．函数在区间上单调递增

2021-01-28更新 | 2580次组卷 | 5卷引用：7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

满足：对于任意实数

，都有

，且

，则（）

A．是奇函数	B．是周期函数
C．	D．在上是增函数

2021-11-05更新 | 2273次组卷 | 6卷引用：7.3 三角函数的图像和性质（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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14-15高二下·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题求含sinx(型)函数的值域和最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

换元法求函数解析式

8 . 已知

，函数

，其中

.
（1）设

，求

的取值范围，并把

表示为

的函数

；
（2）求函数

的最大值（可以用

表示）；
（3）若对区间

内的任意

，

，总有

，求实数

的取值范围.

2021-08-13更新 | 2263次组卷 | 16卷引用：7.3 三角函数的图像和性质（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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22-23高一上·河南南阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求指数函数解析式根据指数函数的最值求参数指数函数最值与不等式的综合问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性指数函数求参数值或范围问题

9 . 设函数

，且

，

．
(1)求a，b的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)若存在

，使得

成立，求m的取值范围．

2022-11-02更新 | 1177次组卷 | 3卷引用：6.2 指数函数（3）

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22-23高一下·上海宝山·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

与

的定义域为R，若对任意区间

，存在

且

，使

，则

是

的生成函数．
(1)求证：

是

的生成函数；
(2)若

是

的生成函数，判断并证明

的单调性；
(3)若

是

的生成函数，实数

，求

的一个生成函数．

2023-05-05更新 | 557次组卷 | 4卷引用：第3课时课后函数的单调性（完成）

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