1 . 已知函数，（其中是自然对数的底数）
(1)判断函数在上的单调性（不必证明）；
(2)求证：函数在内存在零点，且；
(3)在（2）的条件下，求使不等式成立的整数的最大值.
（参考数据：）

2 . 对于定义域为D的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“保值区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“保值区间”，如果存在，写出符合条件的一个“保值区间”（直接写出结论，不要求证明）；
(2)如果是函数的一个“保值区间”，求的最大值.

3 . 已知函数（）．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断并用定义证明在上的单调性

4 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

5 . 已知定义域为的函数.
(1)判断的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数的图像经过点．
(1)求a的值.
(2)证明：函数是奇函数.
(3)若对任意恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 设函数是增函数，对于任意x，都有．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式．

9 . 已知是定义在R上的奇函数，其中，且.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)当时，恒成立．求实数的取值范围．