名校
解题方法
1 . 在棱长均为2的正三棱柱 
中， E为 
的中点．过AE的截面与棱 
分别交于点F， G．
的中点，求三棱柱被截面AGEF分成上下两部分的体积比 
(2)若四棱锥
的体积为 
求截面 AGEF 与底面ABC所成二面角的正弦值；
(3)设截面AFEG的面积为
面积为S₁，△AEF面积为 
当点F在棱 上变动时，求 
的取值范围．
中， E为 的中点．过AE的截面与棱 分别交于点F， G．
的中点，求三棱柱被截面AGEF分成上下两部分的体积比 (2)若四棱锥
的体积为 求截面 AGEF 与底面ABC所成二面角的正弦值；(3)设截面AFEG的面积为
面积为S₁，△AEF面积为 当点F在棱 上变动时，求 的取值范围．
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2024-07-06更新
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706次组卷
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12卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】（已下线）作业06 暑期培优必刷压轴题-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）
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2 . 设函数
，若对任意
，都存在唯一的
，使得
，则实数
的取值范围是______ .
，若对任意，都存在唯一的，使得，则实数的取值范围是
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3 . 已知函数
有3个不同的零点
，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若存在，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
有3个不同的零点，且.(1)求实数
的取值范围；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数
为定义域上的偶函数，求实数的值；
(2)当
时，对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若函数
为定义域上的偶函数，求实数的值；(2)当
时，对，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.若
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
.若，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-23更新
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1034次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题黑龙江省大庆市第四中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）（已下线）专题10 发现性质 实现转化（经典好题母题）【练】
名校
解题方法
6 . 若函数
为偶函数，则实数的取值范围是（ ）
为偶函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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解题方法
7 . 函数
，最大值为
，最小值为
.
(1)设
，求
；
(2)设
，若
对
恒成立，求
的取值范围.
，最大值为，最小值为.(1)设
，求；(2)设
，若对恒成立，求的取值范围.
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8 . 如图是函数
的部分图象,其中
,
.其中
为图象最高点,
为图象与
轴的交点,且
为等腰直角三角形,
,______.（从下面三个条件中任选一个,补充在横线处并解答）
①
；②
是奇函数；③
的解析式；
(2)设
,不等式
对于
恒成立,求的取值范围.
的部分图象,其中,.其中为图象最高点,为图象与轴的交点,且为等腰直角三角形,,______.（从下面三个条件中任选一个,补充在横线处并解答）①
；②是奇函数；③
的解析式；(2)设
,不等式对于恒成立,求的取值范围.
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2024-01-13更新
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1051次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（已下线）专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题【巩固卷】 专练2 开放题专练 单元测试A-湘教版（2019）必修（第一册）
名校
解题方法
9 . 如图所示，镇海中学甬江校区学生生活区（如矩形
所示），其中
为生活区入口.已知有三条路
，
，
，路上有一个观赏塘
，其中
，路上有一个风雨走廊的入口
，其中
.现要修建两条路
，
，修建，费用成本分别为
，
.设
.
，
时，求张角
的正切值；
(2)当
时，求当
取多少时，修建，的总费用最少，并求出此的总费用.
所示），其中为生活区入口.已知有三条路，，，路上有一个观赏塘，其中，路上有一个风雨走廊的入口，其中.现要修建两条路，，修建，费用成本分别为，.设.
，时，求张角的正切值；(2)当
时，求当取多少时，修建，的总费用最少，并求出此的总费用.
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2024-01-13更新
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786次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题（已下线）【第三练】5.7三角函数的应用（已下线）第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题
名校
10 . 已知函数
，若
（
）有
个零点，记为
，
，…，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，若（）有个零点，记为，，…，，，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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