名校
1 . 已知函数
，
．
(1)解方程
(2)当
时，有
最大值为1，求实数
的值；
(3)若方程
在
上有4个实数解，求实数的取值范围．
，．(1)解方程
(2)当
时，有最大值为1，求实数的值；(3)若方程
在上有4个实数解，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 求“方程
的解”有如下解题思路：构造函数
，其表达式为
，易知函数在
上是严格减函数，且
，故原方程有唯一解
．类比上述解题思路，不等式
的解集为______ ．
的解”有如下解题思路：构造函数，其表达式为，易知函数在上是严格减函数，且，故原方程有唯一解．类比上述解题思路，不等式的解集为
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2023-03-06更新
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412次组卷
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4卷引用：上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题
上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于
的不等式：
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式：.
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2022-01-02更新
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2765次组卷
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34卷引用：上海市杨浦高级中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
上海市杨浦高级中学2023届高三上学期开学摸底数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题2016届安徽省示范高中高三第二次联考理科数学试卷云南省西点文化中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏银川六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市长阳县一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省永州市双牌县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期第二次月考理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省昆明市第十二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 河北省石家庄市2021-2022学年高一上学期期末数学试题第5章 函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第一次适应性测试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第二次（9月）月考数学（A）试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期阶段测试三数学试题江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知常数
，函数
.
（1）若
，解关于
的不等式
；
（2）若
在
上为增函数，求
的取值范围.
，函数.（1）若
，解关于的不等式；（2）若
在上为增函数，求的取值范围.
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2021-10-08更新
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503次组卷
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4卷引用：上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数的奇偶性；
（2）设函数
，若关于的不等式
有实数解，求实数的取值范围.
，.（1）讨论函数
的奇偶性；（2）设函数
，若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，
（其中，
，
为常数）
(1)当
，
，
时，求函数
在
上的值域；
(2)当，，时，判断函数
在上的单调性，并加以证明；
(3)当
，
时，方程
有三个不同的解，求实数的取值范围.
，（其中，，为常数）(1)当
，，时，求函数在上的值域；(2)当
，，时，判断函数在上的单调性，并加以证明；(3)当
，时，方程有三个不同的解，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
.
判断的奇偶性，并作出函数的图像；
关于的方程
恰有
个不同的实数解，求
的取值范围.
.判断的奇偶性，并作出函数的图像；关于的方程恰有个不同的实数解，求的取值范围.
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