解题方法
1 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)求在上的值域.
(1)判断在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)求在上的值域.
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名校
2 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若的最大值是,求的值;
(3)已知,,当的定义域为时,的值域为,求实数的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若的最大值是,求的值;
(3)已知,,当的定义域为时,的值域为,求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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170次组卷
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2卷引用:广西桂林市2023-2024学年度高一上学期数学期末质量检测
3 . (1)求下列函数的定义域:;
(2)求下列函数的值域:.
(2)求下列函数的值域:.
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名校
4 . 已知,,其中,函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若关于x的不等式在内恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若关于x的不等式在内恒成立,求实数m的取值范围.
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2023-04-26更新
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2063次组卷
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5卷引用:广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 本市某路口的转弯处受地域限制,设计了一条单向双排直角拐弯车道,平面设计如图所示,每条车道宽为4米,现有一辆大卡车,在其水平截面图为矩形,它的宽为2.4米,车厢的左侧直线与中间车道的分界线相交于、,记.
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好,且、也都在中间车道的直线上,直线也恰好过路口边界,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
现给出两种函数模型:①
②,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间(单位:分)的关系(其中为7:00后所经过的时间,例如7:30即分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好,且、也都在中间车道的直线上,直线也恰好过路口边界,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
时间 | 7:00 | 7:15 | 7:30 | 7:45 | 8:00 |
里侧车道通行密度 | 110 | 120 | 110 | 100 | 110 |
外侧车道通行密度 | 110 | 117.5 | 125 | 117.5 | 110 |
②,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间(单位:分)的关系(其中为7:00后所经过的时间,例如7:30即分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
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2023-03-02更新
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1015次组卷
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4卷引用:广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A
名校
6 . 已知函数.
(1)判断函数奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并利用单调性定义说明理由.
(1)判断函数奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并利用单调性定义说明理由.
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2023-02-22更新
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1163次组卷
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3卷引用:广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(2)速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
解题方法
7 . (1)已知是一次函数,且满足,求的解析式.
(2)若对任意实数x,均有,求的解析式.
(2)若对任意实数x,均有,求的解析式.
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2023-03-24更新
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1580次组卷
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3卷引用:广西桂林平乐县平乐中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广西桂林平乐县平乐中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第09讲 函数的概念及其表示(1)-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义给予证明.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义给予证明.
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名校
解题方法
9 . 设函数,且,.
(1)求的值;
(2)若,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若,使得成立,求实数的取值范围.
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2023-02-15更新
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390次组卷
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3卷引用:广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 已知函数在上单调递增,若恒成立,求实数的取值范围.
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