1 . 已知函数的图象经过点．
(1)求的值，判断的单调性并说明理由；
(2)若存在，不等式成立，求实数的取值范围．

2 . 国内某大型机械加工企业在过去的一个月内（共计30天，包括第30天），其主营产品在第x天的指导价为每件（元），且满足，第天的日交易量（万件）的部分数据如下表：

第x天	1	2	5	10
Q(x)（万件）	14.01	12	10.8	10.38

(1)给出以下两种函数模型：①，②，其中为常数. 请你根据上表中的数据，从①②中选择你认为最合适的一种函数模型来拟合该产品日交易量（万件）的函数关系；并且从四组数据中选择你认为最简洁合理的两组数据进行合理的推理和运算，求出的函数关系式；
(2)若该企业在未来一个月（共计天，包括第天）的生产经营水平维持上个月的水平基本不变，由（1）预测并求出该企业在未来一个月内第天的日交易额的函数关系式，并确定取得最小值时对应的.

3 . 已知定义在上的函数满足：．
(1)求函数的表达式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数,（）.
(1)分别计算， 的值.
(2)由（1）你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用（2）中的结论计算的值.

6 . 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个交点；②函数的两个零点的差的绝对值为. 在这两个条件中选择一个，将下面问题补充完整，使函数的解析式确定.
已知二次函数满足，且______.
(1)求的解析式；
(2)若函数有且仅有一个零点，求实数t的取值范围.

7 . 已知函数是奇函数．
(1)求b的值；
(2)证明在R上为减函数；
(3)若不等式成立，求实数t的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)画出函数的图象并根据图象判断函数值域；
(3)若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数.

9 . 已知函数

(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数的定义域和值域．

10 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，.
(1)求，的值；
(2)当x < 0时，求函数f（x）的表达式；
(3)若函数f（x）的图象与直线y =kx四个不同的交点，求实数k的取值范围.