名校
解题方法
1 . 定义在R上的函数
对任意的
都有
，且
，当
时
.
(1)求
的值，并证明是R上的增函数；
(2)设
，
（i）判断
的单调性（不需要证明）
（ii）解关于x的不等式
.
对任意的都有，且，当时.(1)求
的值，并证明是R上的增函数；(2)设
，（i）判断
的单调性（不需要证明）（ii）解关于x的不等式
.
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2 . 已知定义在R上的函数满足
，当
时，
．
（1）求证：
为奇函数；
（2）求证：为R上的增函数；
（3）解关于x的不等式：
（其中
且a为常数）．
，当时，．（1）求证：
为奇函数；（2）求证：
为R上的增函数；（3）解关于x的不等式：
（其中且a为常数）．
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解题方法
3 . 已知函数定义在
上，
，都有
，且当
时，.
（1）判断函数的单调性，并证明你的结论；
（2）解关于
的不等式：
.
定义在上，，都有，且当时，.（1）判断函数
的单调性，并证明你的结论；（2）解关于
的不等式：.
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4 . 已知函数
（其中
，
且
）的图象关于原点对称.
（1）求，
的值；
（2）当时，
①判断
在区间
上的单调性（只写出结论即可）；
②关于的方程
在区间
上有两个不同的解，求实数
的取值范围.
（其中，且）的图象关于原点对称.（1）求
，的值；（2）当
时，①判断
在区间上的单调性（只写出结论即可）；②关于
的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.
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2021-03-10更新
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2215次组卷
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8卷引用：重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
