解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)求
的值；
(2)解关于
的不等式
；
(3)
对
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求
的值；(2)解关于
的不等式；(3)
对恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-22更新
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617次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高一上学期期终质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
为
上的函数，对于任意，
都有
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)证明函数
是奇函数；
(3)解关于的不等式
，
为上的函数，对于任意，都有，且当时，.(1)求
；(2)证明函数
是奇函数；(3)解关于
的不等式，
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2023-12-12更新
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473次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
解题方法
3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)用单调性定义证明函数是增函数；
(3)解关于
的不等式
.
是定义域为的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)用单调性定义证明函数
是增函数；(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式，并画出图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性；
(3)求不等式
的解.
的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.(1)求该函数的解析式，并画出图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性；
(3)求不等式
的解.
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2023-09-07更新
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430次组卷
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5卷引用：安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题
安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题（已下线）4.2 指数函数（精练）-《一隅三反》（已下线）第三章 指数运算与指数函数章末测试-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（二）
名校
解题方法
5 . 定义在R上的函数满足：对于
，
，
成立；当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当
时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1599次组卷
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12卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题
安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 已知函数
，在区间
上有最大值8，有最小值0，设
．
(1)求
，
的值；
(2)不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
，在区间上有最大值8，有最小值0，设．(1)求
，的值；(2)不等式
在上有解，求实数的取值范围；(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知关于的x不等式
．
(1)解这个关于x的不等式；
(2)
，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)解这个关于x的不等式；
(2)
，恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知
是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f(
)=
．
(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．
是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f()=．(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．
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2022-03-27更新
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270次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义
上的奇函数，当时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式：
.
上的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)解关于
的不等式：.
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2022-03-17更新
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905次组卷
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4卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题广西桂林中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）专题03E函数解答题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求m的取值范围；
(3)设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求m的取值范围．
，其中．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求m的取值范围；(3)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求m的取值范围．
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