1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求；
(2)求函数的解析式；
(3)若，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的图象经过点
(1)求的值；
(2)判断函数在的单调性，并用定义法证明；
(3)求函数在的最大值.

3 . 已知函数．
(1)证明函数为奇函数；
(2)若，求函数的最大值和最小值．

4 . 已知函数
(1)求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并加以证明
(3)解关于的不等式

5 . 已知函数
(1)证明：为偶函数；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)解不等式

6 . 已知函数，且点在函数的图象上.

(1)求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
(2)若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围.

9 . 已知定义在上的函数
（1）试判断当时函数的单调性，并用定义证明；
（2）解关于的不等式.

10 . 对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是；则称是该函数的“美好区间”.
（1）判断函数是否存在“美好区间”， 若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）已知函数 有“美好区间”，当变化时，求出的最大值.